2022-2023学年粤教版选择性必修第一册 第四章 光及其应用 单元测试

阶段验收评价（四） 光及其应用

(本试卷满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.如图所示，光热转换是将太阳能转换成其他物质内能的过程，太阳能热水器就是一种光热转换装置，它的主要转换器件是真空玻璃管，这些玻璃管将太阳能转换成水的内能。真空玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，使尽可能多的太阳能转换成热能，这种镀膜技术的物理依据是(　　)

A．光的折射  B．光的全反射

C．光的干涉  D．光的衍射

解析：选C　真空玻璃管上采用镀膜技术，利用的是从镀膜前后表面反射回的光相互叠加，增加透射光的强度，故该技术运用了光的干涉原理，故选项C正确。

2．下列说法中正确的是(　　)

A．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变宽

B．只有当障碍物或小孔尺寸小于波的波长时才能发生明显的衍射现象

C．两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，质点P的位移始终最大

D．超声仪器使用超声波而不用普通声波，是因为超声波容易发生衍射

解析：选A　红光波长大于绿光波长，所以红光干涉条纹比绿光的宽，A正确。波发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多，B错误。两列水波干涉时，在P点两列波峰相遇，则P点是振动加强点，但P点位移不是始终最大，C错误。超声波的波长比普通声波小，不容易发生衍射，D错误。

3．某种液体的折射率为，距液面下深h处有一个点光源，从液面上看液面被光源照亮的圆形区域的直径为(　　)

A．2h  B．2h  C.h  D．h

解析：选B　从液面上看到液面被照亮是因为光线从液面射出后进入人的眼睛。如图所示，设光线OA在界面上恰好发生全反射，则sin C＝＝，所以C＝45°。由几何关系得r＝h，故直径为d＝2h。

4.如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则(　　)

A．该棱镜的折射率为

B．光在F点发生全反射

C．光从空气进入棱镜，波长变长

D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行

解析：选A　由几何关系可推理得入射角θ1＝90°－θ＝60°，折射角θ2＝30°，由n＝＝；由sin C＝，临界角C>30°，故光在F点不发生全反射；由n＝＝，知光射入棱镜波长变短；F点出射的光束与BC边的夹角为30°，不与入射光线平行，故A正确，B、C、D错误。

5．如图是研究光的双缝干涉的示意图。不透光的挡板上有两条平行狭缝S1、S2，用单色红光照射双缝，由S1和S2发出的红光到达屏上时会产生干涉条纹，则以下说法正确的是(　　)

A．若只减小两条狭缝S1、S2之间的距离，条纹间距将增大

B．若只减小两条狭缝与屏之间的距离，条纹间距将增大

C．若挡住其中一条狭缝，屏上将只剩一条亮纹

D．若只把用红光照射改用绿光照射，条纹间距将增大

解析：选A　由Δy＝λ，d减小，Δy增加，故A对；若减小狭缝与屏间距l，Δy减小，故B错；若挡住其中一条狭缝，屏上将出现衍射条纹，而不是一条亮纹，故C错；将红光换成绿光后，λ变小，Δy变小，故D错。

6.如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB。一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光。若只考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透出部分的弧长为(　　)

A.πR  B.πR  C.πR  D.πR

解析：选B　由折射定律知＝n＝，解得r＝30°，则折射角为30°。过圆心的光线是临界光线，此时的折射光线ON和OB的夹角就是折射角，还要考虑到全反射的情况，如图所示，射到M点的光线的入射角为临界角C＝45°，则射到AM弧上的光线发生了全反射，那么有光透出部分的弧对应的圆心角为45°，长度为2πR×＝πR，B项正确。

7.如图所示，光滑半圆槽质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球(质量为m)被细线吊着恰位于槽的边缘处，若将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，半圆槽的速度为(　　)

A．0  B．向左

C．向右  D．不能确定

解析：选A　把小球和半圆槽作为一个系统，因水平面光滑，故系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，当小球滑到另一边的最高点时，小球和半圆槽的速度都为0，故A正确。

二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

8.把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入(如图)，这时可以看到亮暗相间的条纹。下面关于条纹的说法中正确的是(　　)

A．将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，条纹变疏

B．将薄片远离劈尖移动使劈角变小时，条纹变疏

C．将上玻璃板平行上移，条纹远离劈尖移动

D．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动

解析：选BD　从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生干涉现象，出现亮暗相间的条纹，所以此条纹是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面的反射光叠加后形成的。当将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，相邻亮条纹间距变小，所以干涉条纹会变密，A错误；若将薄片远离劈尖移动使劈角变小时，相邻亮条纹间距变大，所以干涉条纹会变疏，B正确；将上玻璃板平行上移，导致满足亮条纹光程差的间距向劈尖移动，因此出现条纹向着劈尖移动，C错误，D正确。

9.如图所示，a、b两束光以不同的入射角由介质射向空气，结果折射角相同，下列说法正确的是(　　)

A．b光在该介质中的折射率比a光大

B．若用b光做单缝衍射实验，要比用a光做中央亮条纹更宽

C．用b光更易观测到泊松亮斑

D．做双缝干涉实验时，用a光比用b光两相邻亮条纹中心的距离更大

解析：选BC　设折射角为θ1，入射角为θ2，题设条件知，θ1a＝θ1b，θ2a<θ2b，由n＝，知na>nb，A错误；因为na>nb，所以λa<λb，又Δy＝λ，故Δya<Δyb，B正确，D错误；而波长越长，衍射现象越明显，C正确。

10.在光纤制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈现圆台形状(如图所示)。已知此光纤长度为L，圆台对应底角为θ，折射率为n，真空中光速为c。现在光从下方垂直射入下台面，则(　　)

A．光从真空射入光纤，光子的频率不变

B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为

C．从上方截面射出的光束一定是平行光

D．若满足sin θ>，则光在第一次到达光纤侧面时，不会从光纤侧面射出

解析：选AD　光子的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光子的频率不变，故A正确；光通过此光纤到达小截面的最短距离为L，光在光纤中的传播速度v＝，则光通过此光纤到达小截面的最短时间为t＝＝，故B错误；通过光纤侧面全反射后再从上方截面射出的光束与垂直射出上方截面的光束不平行，故C错误；设临界角为C，则sin C＝，到达光纤侧面光线入射角等于θ，当θ>C时，即有sin θ>，则光在第一次到达光纤侧面时发生全反射，不会从光纤侧面射出，故D正确。

三、非选择题(本题共5小题，共54分)

11．(7分)某同学利用“插针法”测量玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。

(1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)。

(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。

解析：(1)光线由空气射入玻璃的入射角i＝90°－θ1，折射角r＝90°－θ2，由折射率的定义可得：n＝＝＝。

(2)根据平行玻璃砖对光线的影响可知，玻璃砖宽度越大，侧移量越大，折射角的测量误差越小。所以为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量。

答案：(1)　(2)大

12．(9分)某同学用如图甲所示的实验装置做“用双缝干涉测光的波长”的实验，他用带有游标尺的测量头(如图乙所示)测量相邻两条亮条纹间的距离Δy。转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐某一条亮条纹(将这一条纹确定为第一亮条纹)的中心，此时游标尺上的示数情况如图丙所示，读数用y1表示；转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第6亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丁所示，读数用y6表示。则图丙的示数y1＝________mm；则图丁的示数y6＝________mm。如果实验中所用的双缝间的距离d＝0.20 mm，双缝到屏的距离l＝60 cm，则计算波长的表达式λ＝________(用d、l、y1、y6表示)。根据以上数据，可得实验中测出的光的波长λ＝________m。

解析：由题图丙可知y1＝0.15 mm，

由题图丁可知y6＝8.95 mm，

所以Δy＝＝1.76 mm，

由λ＝，可得λ＝＝5.9×10－7 m。

答案：0.15　8.95　　5.9×10－7

13．(10分)如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为n＝，玻璃介质的上边界MN是屏幕。玻璃中有一正三角形空气泡，其边长l＝40 cm，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕平行。激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现两个光斑。求两个光斑之间的距离L。

解析：激光射向AC边，同时发生反射和折射，画出光路图如图所示。在界面AC，a光的入射角θ1＝60°，由光的折射定律有n＝，代入数据求得折射角θ2＝30°。

由光的反射定律得反射角θ3＝60°。由几何关系可知，△ODC是边长为的正三角形，△COE为等腰三角形，CE＝OC＝，

故两光斑之间的距离L＝DC＋CE＝l＝40 cm。

答案：40 cm

14．(12分)如图所示，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积S。

解析：半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半圆的半径。设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件

由折射定律有sin θ＝，

sin θ＝，则θ＝，θ为全反射临界角

由几何关系得∠O′OB＝θ

S＝2πR··L＝RL。

答案：RL

15．(16分)(2021·山东等级考)超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为θ。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离d＝100.0 mm，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为n1＝和n2＝。取sin 37°＝，cos  37°＝，＝1.890。

(1)为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求θ的取值范围；

(2)若θ＝37°，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差ΔL(保留3位有效数字)。

解析：(1)设C是全反射的临界角，光线在第一个三棱镜右侧斜面上恰好发生全反射时，根据折射定律得

sin C＝，①

代入较大的折射率得C＝45°，②

所以顶角θ的范围为0＜θ＜45°(或θ＜45°)。③

(2)脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出时发生折射，设折射角分别为α1和α2，由折射定律得n1＝，④

n2＝，⑤

设两束光在前两个三棱镜斜面之间的路程分别为L1和L2，则L1＝，⑥

L2＝，⑦

ΔL＝2(L1－L2)，⑧

联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据得ΔL≈14.4 mm。⑨

答案：(1)0＜θ＜45°(或θ＜45°)　(2)14.4 mm