人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质备课ppt课件

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第二十二章 二次函数22.1.3 二次函数y=ax2+k的图象和性质01会画二次函数y=ax2+k的图象.02掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用.03理解y=ax²与 y=ax²+k之间的联系.教学目标新课导入类比上节课我们探究二次函数y=ax2的图象与性质的方法, 二次函数y=ax2+k的图象与性质又是怎样的呢?新知探究知识点一：二次函数y=ax2+k的图象和性质(a＞0)做一做：在同一坐标系下画出下列三个函数y=x²,y=x²+1和y=x²-1的图象(1)列表：新知探究知识点一：二次函数y=ax2+k的图象和性质(a＞0)(2)描点(3)连线得到这三个二次函数的图象y=x2+1y=x2－1y=x2新知探究知识点一：二次函数y=ax2+k的图象和性质(a＞0)根据图象回答下列问题:(1)图象的形状都是 . (2)三条抛物线的开口方向 ；(3)对称轴都是 ；(4) 从上而下顶点坐标分别是 _____________________；抛物线向上y轴( 0，0)，( 0，1)，( 0，-1)根据图像回答问题新知探究知识点一：二次函数y=ax2+k的图象和性质(a＞0)y=x2+1y=x2－1y=x2(5)顶点都是最____点，函数都有最____值，从上而下最小值分别为_______、_______﹑________.(6) 函数的增减性都相同： _____________________________________________________.低小y=0y= -1y=1对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.上下平移规律：平方项不变，常数项上加下减.新知探究知识点一：二次函数y=ax2+k的图象和性质(a＜0)y-2-2422-4x0做一做 在同一坐标系内画出 下列二次函数的图象：新知探究知识点一：根据图象回答下列问题:(1)图象的形状都是 . (2)三条抛物线的开口方向_______;(3)对称轴都是__________(4) 从上而下顶点坐标分别是 _____________________抛物线向下直线x=0( 0,0)( 0，2)( 0, -2)(5)顶点都是最____点，函数都有最____值，从上而下最大值分别为_______、_______﹑________(6) 函数的增减性都相同： _______________________________________________________高大y=0y= -2y=2对称轴左侧y随x增大而增大对称轴右侧y随x增大而减小归纳小结二次函数y=ax2+k（a ≠ 0）的性质归纳小结二次函数y=ax2+k（a ≠ 0）的图像关系 上下平移规律：平方项不变，常数项上加下减.巩固练习B 巩固练习D 巩固练习 巩固练习4.抛物线y＝－2x2向上平移3个单位长度，得到的抛物线是 ；再向下平移4个单位长度，得到的抛物线是 .y＝－2x2＋3 y＝－2x2－1 课堂练习D 课堂练习A 课堂练习B 课堂练习4.（1）抛物线 y=−2x2+3的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当 x= 时，函数y的值最大，最大值是 ,它是由抛物线 y= −2x2向 平移 个单位长度得到.（2）抛物线 y=x²-5的顶点坐标是 ，对称轴是 ,在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=____时，函数y的值最___，最小值是 .(0,3)y轴y轴的左y轴的右03上3(0,-5)增大而增大增大而减小0小-5y轴课堂总结二次函数y=ax2+k（a≠0)的图象和性质图象性质与y=ax2的关系开口方向由a的符号决定；k决定顶点位置；对称轴是y轴.增减性结合开口方向和对称轴才能确定.平移规律：k正向上；k负向下.感谢观看