初中数学浙教版八年级上册1.4 全等三角形优秀一课一练

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浙教版 八年级上册 第一章 单元能力提升卷 练习（一） 一、选择题：（30分）1、 如图所示，，，，，，则     B.  C.  D.  2．如图，AD是△ABC 的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，且DE＝DG，则∠AED＋∠AGD和是（    ）A．180° B．200° C．210° D．240°3．如图，已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE,且AB+AC=BE，则∠B的大小是（       ）A．42° B．44° C．46 ° D．48° 4. 如图，已知点 ，，， 在同一条直线上，，，，如果 ，，那么 的长等于   A.  B.  C.  D.  5. 如图，已知 为不等边三角形，，以 ， 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与 全等，这样的三角形最多可画   A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 如图，在 中，， 为 中点，则下列结论中不正确的是   A.    B.  C. 是 的平分线 D. 是等边三角形 7. 如图，已知 ，若 ，则① ；② ；③ ；④ ，其中正确的有   个 B. 个 C. 个 D. 个8. 如图，在 中，，，， 是 的平分线．若 ， 分别是 和 上的动点，则 的最小值是   A.  B.  C.  D.  9. 如图， 平分 ，，过 作 于 ， 交 的延长线于 ，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中结论正确的序号为   A. ①②③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ 10. 如图，已知 中，， 是高 和 的交点，，，则线段 的长度为   A.          B.             C.      D.  二、填空题：（24分）11.如图，已知 ，则 的对应角为                ， 的对应边为                ．  12.已知 ，点 是公共顶点，点 ， 是对应顶点，，，边 的取值范围                ． 如图，在 中， 是 上的中线，点 在 上，点 在 的延长线上，且 ，若 ，，则                 ．14．如图，在中，，，平分，于，若，则为______．15．如图，为等腰的高，其中分别为线段上的动点，且，当取最小值时，的度数为_____．16．如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE＝13°，∠CFD＝32°，则∠DEC的度数为_______．三、解答题：（66分）17、（6分）如图,点C、E分别为△ABD的边BD、AB上的点,且AE=AD,CE=CD,∠D=75°,∠ECD=145°,求∠B的度数. 18.（8分）如图，已知 ，请按下列要求作图： （1）用直尺和圆规作 的角平分线 ．（2）作 边上的高线（本小题作图工具不限）．（3）用直尺和圆规作 ，使  19、（8分）画一个三角形 ，满足 ，，．如果按照以下方法画图：先画 ，在射线 上截取 ，这样就确定了 中两个顶点 ， 的位置．只要能确定第三个顶点 的位置，就能画出 ． 请你思考一下，点 的位置如何确定?思考后完成画图，并回答所能画出的 的个数．    20、（10分）如图1，△ABC中，AD为中线，求证：AB+AC＞2AD；（2）如图2，△ABC中，D为BC的中点，DE⊥DF交AB、AC于E、F．求证：BE+CF＞EF．    21、（10分）如图，ABC 中，AD 平分∠BAC ，DG ⊥BC 且平分 BC ，DE⊥ AB 于 E ，DF ⊥ AC于 F ．（1）说明 BE  CF 的理由；（2）如果 AB  5 ， AC  3 ，求 AE 、 BE 的长．  22、（12分）【问题提出】在 中，， 为 的角平分线，探究线段 ，， 的数量关系． （1）【问题解决】如图 ，当 ，过点 作 ，垂足为 ，易得 ；由此，如图 ，当 时，猜想线段 ，， 有怎样的数量关系?给出证明． （2）【方法迁移】如图 ，当 ， 为 的外角平分线时，探究线段 ，， 又有怎样的数量关系?直接写出结论，不证明．       23.（12分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交∠ACB的平分线CE于点O．(1)求证：．(2)如图1，若∠A=60°，请直接写出BE，CD，BC的数量关系．(3)如图2，∠A=90°，F是ED的中点，连接FO．①求证：BC−BE−CD=2OF．②延长FO交BC于点G，若OF=2，△DEO的面积为10，直接写出OG的长．