初中浙教版1.4 全等三角形优秀达标测试

2022-2023年浙教版数学八年级上册1.4

《全等三角形》课时练习

一 、选择题

1.平移前后两个图形是全等图形，对应点连线(　　)

A.平行但不相等

B.不平行也不相等

C.平行且相等

D.不相等

2.如果两个图形全等，则这个图形必定是(　　)

A.形状相同，但大小不同

B.形状大小均相同

C.大小相同，但形状不同

D.形状大小均不相同

3.下列四个选项图中，与题图中的图案完全一致的是(     )

A. B.  C. D.

4.下列四个图形中，全等的图形是(　　)

A.①和②     B.①和③          C.②和③          D.③和④

5.下列说法不正确的是(    )

A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同.

B.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关.

C.全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等形.

D.全等三角形的对应边相等，对应角相等.

6.如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF=(　　)

A.100°        B.53°        C.47°       D.33° 

7.如图，将△ABC绕C点顺时针方向旋转20°，使B点落在B1位置，A点落在A1位置，使AC⊥A1B1，则∠BAC的度数为(    )

A.50°      B.60°       C.70°       D.80°

8.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是(     )

A.这两个三角形的对应边相等

B.这两个三角形都是锐角三角形

C.这两个三角形的面积相等

D.这两个三角形的周长相等

9.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是(    )

A.∠A        B.∠B       C.∠C        D.∠B或∠C

10.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于(    )

A.30°       B.50°       C.60°     D.100°

二 、填空题

11.下列图形不一定能分成两个全等图形的是      .(填序号即可)

①三角形    ②正方形    ③长方形    ④半圆.

12.如图是某厂房的平面图，请你指出，其中全等的有     组.

13.如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′=_____，∠B=____，∠A=_____.

14.如图，△ABC≌△ADE，则，AB =   ，∠E =∠     .若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=    .

15.如图，△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C′，此时恰好A′B′⊥AC，则∠A=      .

16.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，则BC′与CC′之间的关系是       .

三 、作图题

17.将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种.

四 、解答题

18.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角.

19.如图，△ACB与△BDA全等，AC与BD对应，BC与AD对应，写出其余的对应边和对应角.

20.如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED.

21.如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角.

(1)写出相等的线段与角.

(2)若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度.

22.如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：

(1)BD=DE+CE；

(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE?

23.如图，已知△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.

0.2022-2023年浙教版数学八年级上册1.4《全等三角形》课时练习（含答案）参考答案

一 、选择题

1.C

2.B

3.A

4.D

5.C

6.D

7.C

8.B

9.A

10.D

二 、填空题

11.答案为：①.

12.答案为：3.

13.答案为：120°，85°.70°

14.答案为：AD， C， 80°

15.答案为：55°.

16.答案为：垂直且相等.

三 、作图题

17.解：如图所示，(答案不唯一)

.

四 、解答题

18.解：AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边；∠E与∠D是对应角.

19.解：其余的对应边是AB与BA；对应角是∠CBA与∠DAB，∠CAB与∠DBA，∠C与∠D.

20.证明：∵△ABC≌△DEC，

∴∠B=∠DEC，BC=EC，

∴∠B=∠BEC，

∴∠BEC=∠DEC，

∴CE平分∠BED.

21.解：(1)∵△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，

∴EF=NM，EG=NH，FG=MH，∠F=∠M，∠E=∠N，∠EGF=∠NHM，

∴FH=GM，∠EGM=∠NHF；

(2)∵EF=NM，EF=2.1cm，

∴MN=2.1cm；

∵FG=MH，FH+HG=FG，FH=1.1cm，HM=3.3cm，

∴HG=FG﹣FH=HM﹣FH=3.3﹣1.1=2.2cm.

22.解：(1)因为△BAD≌△ACE，

所以AD=CE，BD=AE.

因为AE=AD+DE，

所以BD=DE+CE.

(2)当∠ADB=90°，即△ABD是直角三角形时，BD∥CE.

理由如下：

因为△BAD≌△ACE，

所以∠ADB=∠CEA=90°.

易知∠ADB=∠BDE=90°，

所以∠CEA=∠BDE=90°.

所以BD∥CE.

23.解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠DAE=∠BAC=(∠EAB﹣∠CAD)= (120°﹣10°)=55°.

∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°

∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.

综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°.