浙教版八年级上册第3章 一元一次不等式3.3 一元一次不等式优秀课后测评

2022-2023年浙教版数学八年级上册3.3

《一元一次不等式》课时练习

一 、选择题

1.不等式1﹣x≥x﹣1的解集是(　   　)

A．x≥1      B．x≥﹣1      C．x≤1      D．x≤﹣1

2.解不等式3x﹣1.5＜2x﹣2中,出现错误的一步是(   )

A.6x﹣3＜4x﹣4­    B.6x﹣4x＜﹣4+3­    C.2x＜﹣1­   D.x＞﹣0.5­­

3.不等式2x≤4的解集，在数轴上表示正确的是 (     )

4.已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是(　　)

A.a=5       B.a≥5        C.a≤5        D.a＜5

5.下列数中：76, 73,79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式x＞50的解的有(  )

A.5个  　　　 B.6个   　　 C.7个  　　　 D.8个　

6.将不等式－＞1去分母后，得(     )

A.2(x－1)－x－2＞1         B.2(x－1)－x＋2＞1

C.2(x－1)－x－2＞4         D.2(x－1)－x＋2＞4

7.在解不等式＞的过程中，出现错误的一步是(     )

去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1).①

去括号，得5x＋10＞6x－3.②

移项，得5x－6x＞－3－10.③

∴x＞13.④

A.①　　　   B.②　　    　C.③　    　　D.④

8.不等式3(x－2)≤x＋4的非负整数解有(    )个.

A.4          B.5           C.6            D.无数

9.使不等式x－1≥2与3x－7<8同时成立的x的整数值是(　　)

A.3,4       B.4,5       C.3,4,5     D.不存在

10.按下面的程序计算：

若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有(       )

A.1种           B.2种            C.3种           D.4种

二 、填空题

11.不等式5x+1＞3x﹣1的解集是______.

12.已知关于x的方程2x＋4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是_______.

13.在数：4，5，6，－1中，是不等式x－2＜3的解的有    ．

14.已知x=3是方程=x＋1的解，则不等式(2﹣a)y＜的解是         .

15.使不等式x－5＞4x－1成立的值中最大整数是    .

16.不等式3x﹣2≤5x＋6的所有负整数解的和为________

三 、解答题

17.解不等式：10-4(x-2)≤3(x-1)..

18.解不等式：2(x+)-1≤-x+9..

19.解不等式：(3x+4)≤(1+2x).

20.解不等式：1﹣(x-1)≤(2x+3)+x．

四 、解答题

21.下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由．

(1)由2x＞﹣4，得x＜﹣2；

(2)由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；

(3)由﹣3x＞12，得x＜﹣4．

22.若关于x的方程x－=的解是非负数，求m的取值范围.

23.已知关于x的不等式＞x－1.

(1)当m＝1时，求该不等式的解集；

(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．

24.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a¤b=a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2¤5=2x(2－5)＋1=2x(－3)＋1=－6＋1=－5．

(1)求(－2)¤3的值；

(2)若3¤x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

25.已知x＞0，现规定符号[x]表示大于或等于x的最小整数，

如[0.5]=1，[4.3]=5，[6]=6……

(1)填空：[]=      ，[8.05]=      ；若[x]=5，则x的取值范围是      .

(2)某市的出租车收费标准如下：3 km以内(包括3 km)收费5元，超过3 km的，每超过1 km，加收1.2元(不足1 km按1 km计算).用x表示所行的路程(单位：km)，y表示应付的乘车费(单位：元)，则乘车费可按如下的公式计算：

当0＜x≤3时，y=5；

当x＞3时，y=5＋1.2([x]－3).

某乘客乘出租车后付费18.2元，求该乘客所乘路程的取值范围.

0.2022-2023年浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》课时练习（含答案）参考答案

一 、选择题

1.C

2.D

3.B

4.C

5.A

6.D

7.D

8.C

9.A

10.B

二 、填空题

11.答案为：x＞﹣1.

12.答案为：m＜4；

13.答案为：4，﹣1；

14.答案为：y＜.

15.答案为：﹣2.

16.答案为：﹣10.

三 、解答题

17.解：x≥3.

18.解：x≤3.

19.解：x≥2;

20.解：x≥．

四 、解答题

21.解：(1)错误．等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,

所以由2x＞﹣4,得x＞﹣2；

(2)正确．等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，

所以把16x﹣8＞32﹣24x两边都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x；

(3)正确．不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，

所以﹣3x＞12两边都除以﹣3，得到x＜﹣4．

22.解：∵x－=，

∴2x－(x－m)=2－x，解得x=.

∵方程的解为非负数，

∴x≥0，

∴≥0，

∴m≤2.

23.解：(1)当m＝1时，原不等式可变形为＞－1，

去分母得2－x＞x－2，

移项、合并同类项得2x＜4，

∴x＜2.

(2)解不等式＞x－1，

移项、合并同类项2m－mx＞x－2，

(m＋1)x＜2(m＋1)

当m≠－1时，原不等式有解；

当m＞－1时，原不等式的解集为x＜2；

当m＜－1时，原不等式的解集为x＞2.

24.解：(1)11．

(2)x＞－1数轴表示如图所示：

25.解：(1)1；9；4＜x≤5.

(2)因乘客付费18.2元＞5元，故乘客乘车路程超过3 km.

由题意可知5＋1.2([x]－3)=18.2，

∴[x]－3=11，

∴[x]=14，

∴13＜x≤14.

故该乘客所乘路程的取值范围是大于13 km小于等于14 km.