初中数学第5章 一次函数5.5 一次函数的简单应用优秀课后练习题

这是一份初中数学第5章 一次函数5.5 一次函数的简单应用优秀课后练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是( )
A.y=50－2x(0＜x＜50) B.y=50－2x(0＜x＜25)
C.y= (50－2x)(0＜x＜50) D.y= (50－x)(0＜x＜25)
某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了eq \f(1,5)，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是( )
A.y=0.12x，x＞0
B.y=60－0.12x，x＞0
C.y=0.12x，0≤x≤500
D.y=60－0.12x，0≤x≤500
有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水.若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x、y的关系式是( )
A.y=20－x B.y=x+10 C.y=x+20 D.y=x+30
一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则蜡烛燃烧的长度y(cm)与燃烧时间x(h)的函数关系用图象表示为下图中的( )
某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量( )
A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg
在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是( )
A.这次比赛的全程是500米
B.乙队先到达终点
C.比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快
D.乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟
甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为( )
A.150 km B.300 km C.350 km D.450 km
A，B两地相距20 km，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系.
下列说法：
①乙晚出发1 h；②乙出发3 h后追上甲；③甲的速度是4 km/h；④乙先到达B地.
其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( )
A.12天 B.14天 C.16天 D.18天
某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图，则下列说法中错误的是( )
A.甲队每天挖100米
B.乙队开挖两天后，每天挖50米
C.甲队比乙队提前2天完成任务
D.当x=3时，甲、乙两队所挖管道长度相同
二、填空题
某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6 km的公路，如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120范围内，且具有一次函数的关系，如下表所示.
则y关于x的函数表达式为_____________(写出自变量x的取值范围).
某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为 .
某地市话的收费标准为：
(1)通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.3元；
(2)通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算.
在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为 .
某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间函数关系如图，那么乙播种机参与播种天数是 天.
小明放学后步行回家，如果他离家的路程s(米)与步行时间t(分钟)的函数图象如图，他步行回家的平均速度是 米/分钟.
如图，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 元.
三、解答题
从A地向B地打长途电话，通话时间不超过3 min收费2.4元，超过3 min后每分钟加收1元.
(1)根据题意，填写下表：
(2)设通话时间为x min，通话费用为y元，求y与x的函数解析式；
(3)若小红有10元钱，求她打一次电话最多可以通话的时间(本题中通话时间取整数，不足1 min的通话时间按1 min计费).
某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数，其图象如图所示.
(1)若每月用水量为18立方米，则应交水费多少元？
(2)求当x>18时，y关于x的函数解析式.若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？
某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓.
(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；
(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.
现正是闽北特产杨梅热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第一、二次进货分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元.
(1)设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；
(2)若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完.
①求商店销售完全部杨梅所获利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式；
②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本.
(注：按整箱出售，利润＝销售总收入－进货总成本)
A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总费用最少？
\s 0 2022-2023年浙教版数学八年级上册5.5《一次函数的简单应用》课时练习（含答案）参考答案
一、选择题
D
D
D
A
A
C
D
C
D
D
二、填空题
答案为：y=－0.2x＋50(30≤x≤120)
答案为：y＝6＋0.3x.
答案为：y=0.11x﹣0.03.
答案为：4.
答案为：80；
答案为：2.
三、解答题
解：(2)当x≤3时，y＝2.4；
当x＞3时，y＝2.4＋(x－3)×1＝x－0.6.
∴y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2.4（x≤3），,x－0.6（x>3）.))
(3)根据题意，得x－0.6≤10，解得x≤10.6.
∵通话时间取整数，不足1 min的通话时间按1 min计费，
∴她打一次电话最多可以通话10 min.
解：(1)45元.
(2)当x＞18时，设直线函数解析式为y＝kx＋b，
将(18，45)，(28，75)代入y＝kx＋b，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(18k＋b＝45，,28k＋b＝75，)) 解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝3，,b＝－9.))
∴y＝3x－9.
当y＝81时，3x－9＝81，解得x＝30.
答：这个月的用水量为30立方米.
解：(1)根据题意得：
y＝70x×40＋(20－x)×35×130
＝－1 750x＋91 000.
(2)∵70x≥35(20－x)，∴x≥eq \f(20,3).
又∵x为正整数，且x≤20，
∴7≤x≤20，且x为正整数.
∵－1 750＜0，
∴y的值随着x的值增大而减小，
∴当x＝7时，y取最大值，最大值为－1 750×7＋91 000＝78 750.
答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为78 750元.
解：(1)依题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＋b＝40，,40b－50a＝700，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝10，,b＝30.))
(2)①y＝60x＋35(40－x)－(10×50＋30×40)
＝25x－300.
②由题意，得25x－300≥0.解得x≥12.
答：当x的值至少为12时，商店才不会亏本.
解：设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为(300—x)吨；B城运往C，D两乡的肥料量分别为(240—x)吨与(x－40)吨.由题意，得
y＝20x＋25(300－x)＋15(240－x)＋24(x－40)
＝4x＋10 140(40≤x≤240).
∵k＝4＞0，
∴当x取最小值40时，y有最小值10 300.
∴300－x＝260，240－x＝200，x－40＝0.
答：从A城运往C乡40吨，运往D乡260吨；从B城运往C乡200吨，运往D乡0吨，此时总费用最少，总运费最少为10 300元.
通话时间/min
2
3
6
…
通话费用/元
2.4
2.4
5.4
…