初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形2 图形的全等教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形2 图形的全等教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了完全重合，△ABC≌△DEF，对应边，对应角，∠ABC等内容，欢迎下载使用。
1．全等图形： (1)定义：能够_____________的两个图形是全等图形； (2)特征：全等图形的_______和_______都相等． 　　　　　　　　　　　　　　　　 练习1：下列各组图形中，属于全等图形的是( )
2．全等三角形： (1)定义：能够______________的两个三角形叫做全等三角形； (2)△ABC与△DEF全等，记作_____________，记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在________的位置上； (3)性质：全等三角形的_______相等，_________相等，对应边上的中线、高线、角平分线______，全等三角形的周长_______，面积________． 练习2：如图，△ABD≌△BAC，则∠BAD的对应角是________，BD的对应边是_______，若∠C＝15°，∠BAC＝45°，则∠BAD＝_______.
知识点一：全等图形的概念 1．下列说法正确的是(D) A．面积相等的两个图形是全等图形 B．周长相等的两个图形是全等图形 C．形状相同的两个图形是全等图形 D．能够完全重合的两个图形是全等图形 2．下列各组图形中，是全等的图形是(C)
知识点二：全等三角形及其性质 3．如图，△ABC≌△CDA，那么下列结论错误的是(D) A．∠1＝∠2 B．AD＝BC C．∠D＝∠B D．AC＝BC 4．如图，已知△OAB≌△OCD，∠A＝30°，∠AOB＝105°，则∠D的度数为(C) A．65° B．70° C．45° D．55°
5．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝32°，则∠ACA′的度数为(B) A．30° B．32° C．35° D．45° 6．如图，△ABD≌△EBC，AB＝3，BC＝5，则DE＝____．
7．如图，△OAD≌△OBC，∠O＝65°，∠C＝25°，则∠OAD＝90°.
8．如图，△ACE≌△DBF，AC＝6，BC＝4. (1)试说明：AE∥DF； (2)求AD的长度． 解：(1)因为△ACE≌△DBF， 所以∠A＝∠D，所以AE∥DF. (2)因为△ACE≌△DBF，所以AC＝DB， 所以AB＝DC＝AC－BC＝6－4＝2， 所以AD＝AC＋CD＝6＋2＝8.
9．下列四个几何体中，从上面、左面与正面看到的图形是全等图形的几何体是 (A) A．球 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥 10．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，已知AB＝10，DO＝4，BF＝20，BE＝6，则△OEC的面积为(A) A．24 B．40 C．42 D．48
11．如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为 20°.
12．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝30°，求∠1的度数． 解：因为△ABC≌△ADE， 所以∠BCA＝∠DEA＝105°， ∠B＝∠D＝30°， 所以∠ACF＝180°－∠BCA＝75°， 所以∠CFA＝180°－∠ACF－∠CAD＝180°－75°－15°＝90°， 所以∠DFG＝∠CFA＝90°， 所以∠1＝180°－∠DFG－∠D＝180°－90°－30°＝60°.
13．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明： (1)BD＝DE＋CE； (2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE? 解：(1)因为△BAD≌△ACE，所以BD＝AE，AD＝CE. 又因为AE＝AD＋DE，所以BD＝CE＋DE. (2)△ABC满足∠ADB＝90°时，BD∥CE， 因为∠ADB＝90°， 所以∠BDE＝180°－90°＝90°. 又因为△BAD≌△ACE，所以∠CEA＝∠ADB＝90°， 所以∠CEA＝∠BDE，所以BD∥CE.
14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm.点P从点A出发，沿A－C－B路径以1 cm/s的速度向终点B运动；点Q从点B出发，沿B－C－A路径以3 cm/s的速度向终点A运动．分别过点P，Q作PE⊥l于点E，作QF⊥l于点F，若点P，Q同时开始运动，且两点都要到相应的终点时才能停止运动，则当△PEC与△QFC全等时，点P运动了多长时间？