小学数学人教版五年级上册1 用字母表示数优秀ppt课件

人教版数学五年级上册新课标教学设计

5.4 用字母表示数

▶教学内容

教科书P59例5，完成教科书P59“做一做”和P61“练习十三”第5、7、8、9题。

▶教学目标

1．经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。

2．在探索数量关系的过程中，渗透代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。

3.在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。

▶教学重点

理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。

▶教学难点

加深对用字母表示复杂数量关系的理解。

▶教学准备

课件，小棒。

▶教学过程

一、游戏激趣，复习导入

师：同学们，我们一起来玩一个“抓小棒”的游戏吧，大家的反应一定要快哦！

课件出示游戏内容。

师生共同完成游戏，指名学生口答求出抓取小棒根数的方法。

课件出示习题。

师：该怎样列式计算呢？

学生独立列式后集体订正，教师巡视指导。

师：看来同学们对前面所学的知识掌握得不错，这节课我们就继续来学习用字母表示数。［板书课题：用字母表示数（4）］

【设计意图】复习前面的知识，为后续学习做好准备。

二、探索新知

课件出示教科书P59例5。

1.摆三角形所用小棒的根数。

师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？

【学情预设】学生会回答说摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根，摆4个需要12根。

师：大家能发现什么规律？

小组讨论，教师指名汇报。

引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形的个数的3倍。

师：摆x个三角形，需要几根小棒？

【学情预设】需要3x根小棒。

师：x表示什么？这里的x可以是哪些数？

学生小组交流，教师指名汇报。

师：当x等于6时，表示摆了几个三角形？需要几根小棒？当x等于20时呢？

学生小组讨论交流，教师指名汇报。

2.摆正方形所用小棒的根数。

师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x个正方形又需要几根小棒？这儿的x表示什么？

小组讨论并派出代表发言。

【学情预设】预设1：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根……

预设2：摆x个正方形需要4x根小棒，这里的x表示正方形的个数。

师：大家能发现什么规律？

引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。

3.摆正方形和三角形共用小棒的根数。

师：摆1个三角形需要3根小棒，摆1个正方形需要4根小棒，那么摆1个正方形和1个三角形一共需要多少根小棒？

【学情预设】一共需要7根小棒。

师：那摆2个三角形和2个正方形一共需要多少根小棒？摆3个三角形和3个正方形一共需要多少根小棒？摆x个三角形和x个正方形呢？

师引导：摆x个三角形和x个正方形，所用小棒的根数应是摆x个三角形和x个正方形所用根数的和。

学生独立列式，然后小组交流并请学生上台板演汇报。

【学情预设】预设1：摆x个三角形用了3x根小棒，摆x个正方形用了4x根小棒，一共用(3x+4x)根小棒，即：3x+4x＝(3+4)x＝7x。

预设2：摆1个三角形和1个正方形一共需要7根小棒，摆x个三角形和x个正方形一共用7x根小棒，即：(3+4)x=7x。

师生交流并板书：3x+4x=(3+4)x=7x

师：大家能看出这里运用了什么运算定律？

【学情预设】乘法分配律逆运算。

师：当x等于8时，一共用了多少根小棒？

学生自主解题后汇报。

【学情预设】当x=8时，7x=7×8=56，一共用了56根小棒。（师简要板书）

师小结：同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。

将教科书P59例5的式子改成4x-3x，让学生先说说它的含义，并说出化简的结果。

【设计意图】通过小组合作交流学习，教师巡视，可以帮助教师最大限度地了解学生掌握知识的情况。学生在交流讨论的过程中，经历了一个由数到式的认识过程，最后将教科书P59例5的式子改成4x-3x，适当地拓展了学生的知识范畴。

三、巩固练习

1.完成教科书P59“做一做”。

指定两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。

2.完成教科书P61“练习十三”第5题。

学生理解题意后独立完成，并在小组中交流检查，集体订正。

3.完成教科书P61“练习十三”第7题。

本题配合教科书P59例5，练习含字母式子的计算，这类计算将为后面学习形如ax+bx=c的方程打好基础。

4.完成教科书P61“练习十三”第8题。

学生理解题意，再独立完成。本题含有两个不同的字母，提醒学生在代入求值时要注意对应。

5.完成教科书P61“练习十三”第9题。

(1)指名学生读题，理解题意，引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多远”。

(2)组织学生独立完成，全班集体订正，对有困难的学生给予适当指导。

四、课堂小结

师：这节课你有什么收获？能和大家交流一下吗？

▶板书设计

用字母表示数（4）

3x+4x=（3+4）x=7x     乘法分配律逆运算

当x=8时，7x=7×8=56,一共用了56根小棒。

▶教学反思

本节课是在学生理解用字母表示数的意义的基础上，学会用含有字母的式子表示数量，学会用运算定律进行研究计算，教学中通过学习观察、讨论和交流，尝试理解并逐渐抽象出含有字母的式子。同时注重知识的形成过程，培养学生分析、解决问题的能力。

▶作业设计

1.右图中有两个长方形,它们的宽都是acm,长分别是4cm和5cm。

（1）用含有字母的式子表示这两个长方形的面积和。

（2）如果a=3,这两个长方形的面积一共有多少平方厘米?

2.实验小学进行花式篮球训练,每行有男生10人,女生15人,一共站成y行。

(1)用含有字母的式子表示女生比男生多的人数。

(2)如果y=10时, 参加花式篮球训练的女生比男生多多少人?

(3)这里的y能表示哪些数?

3. 观察下面的图形解决问题。

(1)像这样摆下去,摆a个三角形需要(　　)根小棒。

(2)当a=15时,用第(1)题的式子计算出摆15个三角形需要的小棒根数。

答案提示

1.(1)4a+5a=9a　(2)当a=3时,9a=9×3=27（平方厘米）

答：这两个长方形的面积一共有27平方厘米。

2.(1)15y-10y=5y

(2)当y=10时,5y=5×10=50（人）

答：参加花式篮球训练的女生比男生多50人。

(3)表示大于0的整数

3. 小棒的根数与三角形的个数的关系如下表:

(1) 2a+1

(2)当a=15时,2a+1=2×15+1=31（根）。

答:摆15个三角形需要31根小棒。