初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形试讲课ppt课件

13.2 等腰三角形
第一课时

【教学目标】

1.探索并证明等腰三角形的两个性质;

2.能够利用等腰三角形的两个性质证明两个角相等或两条线段相等;

3.结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用;

【情境导入】

仔细观察下列图片，你能找出他们的共同特点吗？

回顾：

1.有两边相等的三角形叫___________，相等的两边叫______,另一边叫______,两腰的夹角叫_____,腰和底边的夹角叫________

2.如图所示,在ΔABC中AB=AC，标出各部分名称。

如图所示, 把△ABC沿折痕AD对折,找出其中重合的线段和角,

【教学新知】

一   探索等腰三角形的性质.

利用长方形纸片和剪刀,你能按照下列的方式剪出一个等腰三角形吗?你能说明所剪出的图形为什么是等腰三角形吗?

上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?把剪出的等腰三角形ABC 沿折痕对折，你能发现等腰三角形具有什么性质?

二   证明等腰三角形的性质

利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2，对于性质1，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗?

提示：

(1)你能根据结论画出图形，写出已知和求证吗?

(2)结合所画的图形,你认为证明两个底角相等的思路是什么?

(3)如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢?从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发?

已知:如图所示，△ABC中，AB=AC.求证:∠B=∠C.

对于性质2,“等腰三角形底边上的中线也是底边上的高和顶角的平分线”

我们应该如何证明？

三   等腰三角形的性质的运用

在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”、“辅助线”发挥了什么重要作用? 由此, 你能发现等腰三角形具有什么特征?

从等腰三角形性质的结论中,你有何收获?

四  运用性质，解决问题

例1:如图所示,△ABC中,AB=AC,点D在AC上，

且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.

问题:

①图中有哪几个等腰三角形?

②有哪些相等的角?

③这两组相等的角之间还有什么关系?

等腰三角形性质口诀

研究等腰三角形，两腰底角都相等。

分析顶角平分线,  平分垂直于底边，

既是底边上的高,  又是底边的中线。

图形性质很重要,  三线合一是特点。

内外重垂四颗心,  全在此条线上边.

这个性质很奇妙,  妙在“四心”共一线.

若为等边三角形, “四心”重合共一点.

【巩固练习】

1.如图所示，△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°，∠BAC=（      ）

2.如图所示，△ABC中,点D是BC 上一点，且AB=AC=BD,∠ADB=70°，∠CAD=（      ）

【总结提高】

这节课你有什么收获？

1.怎样探究等腰三角形的性质的？

2.“三线合一”的含义是什么？

3.本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？