初中数学苏科版七年级上册第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程授课ppt课件

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移项用移项法解一元一次方程列方程解用不同的式子表示同一个量的问题
等式两边都加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式.
等式两边都乘以(或除以)同一个不等于0的数，所得结果仍是等式.
式到式有些什么变化?
　　“把原方程中的– 2 改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形 叫 移项 .”
1.定义：把等式一边的某项变号后移到另一边叫 做移项．2.方法：把方程右边含有未知数的项改变符号后 移到方程左边，把方程左边不含未知数的项改 变符号后移到方程右边，即“常数右边凑热闹， 未知左边来报到”．
特别解读：移项与加法交换律的区别：移项是在等式中，把某些项从等号的一边移到另一边，移动的项要变号；而加法交换律是交换加数的位置，只改变排列的顺序，不改变符号.
将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得(　　) A．5x－2x＝－3＋1　　 B．5x－2x＝－3－1 C．5x＋2x＝－3－1 D．5x＋2x＝1－3 导引：A.常数项1移项时没有变号；C.2x移项时 没有变号；D.2x和常数项1移项时均未变 号，故选B.
移项与交换律的根本区别是移项时移动的项要跨越等号，并且一定要记住移项要变号．
1.合并同类项：将一元一次方程中含未知数的项 与常 数项分别合并，使方程转化为ax＝b(a≠0)的形式．要点精析： (1)要把不同的同类项分别进行合并； (2)解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类 项一样，它们的根据都是乘法分配律，实质都是 系数的合并．
把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变形叫做________，依据是__________________．
解方程时，移项法则的依据是(　　)A．加法交换律 B．加法结合律C．等式的性质1 D．等式的性质2
用移项法解一元一次方程
下面的框图表示了解这个方程的流程.
3x+20=4x－25
3x －4x= －25－20
由上可知，这个班有45名学生.
移项解一元一次方程一般步骤：
解下列方程：
解： (1)移项，得3x+2x=32 －7. 合并同类项，得5x=25. 系数化为1，得x=5. (2)移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得x= － 8.
　 移项法是解简易方程的最基本的方法，其目的是便于合并同类项，要把移项与多项式项的移动区别开来；解题的关键是要记住“移项要变号”这一要诀；其步骤为“一移二并三化”．
方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是(　　)①合并同类项，得5x＝7；②移项，得3x＋2x＝3＋4；③系数化为1，得x＝ .A．①②③ B．③②①C．②①③ D．③①②
(1)1; (2)－24.
已知|3x－6|＋(2y－8)2＝0，求2x－y的值．
解： 由题意，得|3x－6|＝0，(2y－8)2＝0. 所以3x－6＝0，2y－8＝0. 解得x＝2，y＝4. 所以2x－y＝2×2－4＝0.
单项式7x2m－1yn＋2与－9x3y－n＋4的和仍是 单项式，求m－n的值．
解：由题意，得2m－1＝3，n＋2＝－n＋4， 解得m＝2，n＝1. 则m－n＝2－1＝1.
若－2x2m＋1y6与 x3m－1y10＋4n是同类项，则m，n的值分别为(　　)A．2，－1　　 B．－2，1　　 C．－1，2　　 D．－2，－1
列方程解用不同的式子表示同一个量的问题
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水 排量要比环保限制的最大量还多200 t;如用新 工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t 新、旧工艺的废水排量之比为2: 5,两种工艺的 废水排量各是多少？ 分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2: 5,所以可 设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限 制的最大量之间的关系列方程.
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt 和5xt . 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x－200=2x+100. 移项，得5x－2x=100+200. 合并同类项，得3x=300 . 系数化为1，得x= 100. 所以2x=200,5x=500. 答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.
等号两边代表哪个数量？
解决比例问题，一般设每份为未知数，用含未知数的式子表示相关的量，再根据等量关系列出方程.
王芳和李丽同时采摘櫻桃，王芳平均每小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘 7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两人的 樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？
设采摘了xh.8x－0.25＝7x＋0.25，x＝0.5.