初中数学4.2 解一元一次方程授课课件ppt

这是一份初中数学4.2 解一元一次方程授课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，课时导入，知识点，去分母，感悟新知，等式的性质2，合并同类项，系数化为1等内容，欢迎下载使用。

去分母用去分母法解一元一次方程
解下列方程 : 2－2(x－7)=x－(x－4)解：去括号，得 2－2x＋14＝x＋x＋4 移项，得 －2x－x－x＝4－2－14 合并同类项，得 －4x＝－12 两边同除以－4，得 x＝3
两边同除以未知数的系数
解一元一次方程有哪些基本程序呢？
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加 起来总共是33. 这个问题可以用现在的数学符号表示．设这个数是x,根据题意得方程 当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是“最早”的方程.
思考：如何解上面的方程呢？解法一：合并同类项(先通分)；解法二：利用等式的基本性质2，两边同乘各分 母的最小公倍数. 比较两种解法，哪种更简便？
去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公 倍数； 去分母的依据：等式的性质2； 去分母的目的：将分数系数转化为整数系数； 去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数, 再依 据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数．
特别提醒：（1） 去分母是为了简化运算，若不使用，则合并同类项时需进行分数运算.去括号时，一般按从小到大的顺序，但有时也可按从大到小的顺序.（2） 解一元一次方程的一般步骤不一定每步都用到，也不一定按照从上到下的顺序进行，要根据方程的特点选取适当的步骤进行求解.
(易错题)把方程 去分 母，正确的是(　　) A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1) B．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1) C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1) D．18x＋4x－1＝18－3x＋1导引：此方程所有分母的最小公倍数为6，方程两边都 乘6，得18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)，故选A.
　 B选项去分母时漏乘不含分母的项；C选项误认为含分母项的分母恰好都被约去了；D选项忽略了分数线的括号作用； 这三种情况恰是去分母时易出现的错误，因此我们务必高度警惕．
1 将方程 的两边同乘________可得 到3(x＋2)＝2(2x＋3)，这种变形叫________，其 依据是__________________．
2 解方程 时，为了去分母应将 方程两边同乘(　　) A．16　　　B．12　　　C．24　　　D．4
用去分母法解一元一次方程
解一元一次方程的步骤：
解下列方程： (1) (2)解：(1)去分母(方程两边乘4)，得2(x＋1)－4＝8＋(2－x). 去括号，得2x＋2－4＝8＋2－x. 移项，得2x＋x=8＋2－2＋4. 合并同类项，得3x＝12. 系数化为1，得x＝4.
(2)去分母(方程两边乘6)，得 18x＋3(x－1) ＝18－2(2x－1). 去括号，得18x＋3x－3 ＝18－4x＋2. 移项，得18x＋3x＋4x ＝ 18＋2＋3. 合并同类项，得25x＝23. 系数化为1，得
解方程：导引：因为3，2，6的最小公倍数是6，所以只需将 方程两边同时乘6即可去分母．解：去分母，得2(x＋5)＋24＝3(x＋3)－(5x－2)． 去括号，得2x＋10＋24＝3x＋9－5x＋2. 移项，得2x－3x＋5x＝9＋2－10－24. 合并同类项，得4x＝－23. 系数化为1，得
解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数，去分母的方法是将方程两边同时乘这个最小公倍数，解这类方程要经历：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1这五步．
解方程：导引：本例与上例的区别在于分母中含有小数， 因此只要将分母的小数转化为整数就可按 上例的方法来解了．
解：根据分数的基本性质，得 去分母，得3x－(x－1)＝6x－2. 去括号，得3x－x＋1＝6x－2. 移项，得3x－x－6x＝－2－1. 合并同类项，得－4x＝－3. 系数化为1，得
本例解法体现了转化思想，即将分母中含有小数的方程转化为分母为整数的方程，从而运用分母为整数的方程的解法来解；这里要注意运用分数的基本性质与运用等式的性质2的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数；后者是等式两边同时乘同一个数．
1　下面是解方程 的过程，请在 前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内 填写变形依据．
解：原方程可变形为 (　 　) 去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．(　 　　　) 去括号，得9x＋15＝4x－2.(　　 　　) (　　　　)，得9x－4x＝－15－2.(　　 　　) (　 　　　)，得5x＝－17. (　　　 　)，得 (　　 　　)
1 方程 的解是(　　) A．x＝1　　B．x＝2　　C．x＝4　　D．x＝6
2　解方程 下面几种解法中，较简便 的是(　　) A．先两边同乘6 B．先两边同乘5 C．先去括号再移项 D．括号内先通分