数学七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题授课课件ppt

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甲、乙两车分别从A、B两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20 km，行驶3 h两车相遇，乙车到达A地后未停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2 h到达B地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．则A、C两地相距________km.
【点拨】设乙车每小时行驶x km，则甲车每小时行驶(x＋20)km，根据题意，得3x＝2(x＋20)．解得x＝40.则x＋20＝60，所以乙车每小时行驶40 km，甲车每小时行驶60 km.所以A、B两地的距离为3×60＋3×40＝300(km)．设两车相遇后经过y小时到达C地．根据题意，得60(y－2.5)＝40(y＋3)．解得y＝13.5.所以B、C两地的距离为60×(13.5－2.5)＝660(km)．所以A、C两地的距离为660－300＝360(km)．　
如图，甲、乙两人沿着边长为10 m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以5 m/min的速度行走，乙从B点以8 m/min的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，他们在哪条边上？
甲、乙两地相距1 500 km.飞机从甲地到乙地是顺风，需2 h；从乙地返回甲地是逆风，需2.5 h．求飞机往返的平均速度． 
一条船顺流航行，每小时行驶20 km，逆流航行，每小时行驶16 km.若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则船在静水中的速度为多少？
解：设船在静水中的速度为x km/h，则水流速度为(20－x)km/h.根据题意得x－(20－x)＝16.解得x＝18，答：船在静水中的速度为18 km/h.
甲、乙两人在一条长400 m的环形跑道上练习跑步，甲的速度为6 m/s，乙的速度为4 m/s，若两人同时同地背向出发，经过多长时间两人首次相遇？
解：设经过x s两人首次相遇，根据题意，得6x＋4x＝400.解得x＝40.答：经过40 s两人首次相遇．
甲、乙两人从长度为400 m的环形运动场的同一起点同向出发，甲跑步的速度为200 m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈．再过多长时间，甲、乙相距100 m？(在甲第四次超越乙前)
汽车上坡时每小时行28 km，下坡时每小时行35 km，去时，下坡路程比上坡路程的2倍还少14 km，原路返回比去时多用了12 min.求去时上、下坡路程各多少千米．
某铁路桥长1 200 m，现有一列火车从桥上匀速通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上的时间共40 s．则火车的长度为多少？
如图，正方形ABCD的边长是2个单位长度，一只乌龟从A点出发以2个单位长度/秒的速度按顺时针方向绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位长度/秒的速度按逆时针方向绕正方形运动，则第2 020次相遇在哪个顶点？
解：设运动x s后，乌龟和兔子第2 020次相遇．根据题意，得2x＋6x＝2×4×2 020.解得x＝2 020.所以2x＝4 040.又因为4 040÷(2×4)＝505，505为整数，所以乌龟和兔子第2 020次相遇在点A.
如图，在数轴上有两点A、B，所对应的数分别是a、b，且满足a＋5是最大的负整数，b－3是绝对值最小的有理数．点C在点A右侧，到点A的距离是2个单位长度．(1)数轴上，点B表示的数是________，点C表示的数是________．
(2)点P、Q为数轴上两个动点，点P从A点出发速度为每秒1个单位长度，点Q从B点出发速度为每秒2个单位长度．若P、Q两点同时出发，相向而行，运动时间为t秒．当t为何值时，点P与点Q之间的距离是3个单位长度？
解：因为点P从A点出发速度为每秒1个单位长度，点Q从B点出发速度为每秒2个单位长度，所以t秒时，AP＝t，BQ＝2t，点P表示的数是－6＋t，点Q表示的数是3－2t.当PQ＝3时，分两种情况：