苏科版七年级上册6.4 平行授课课件ppt

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平行线画平行线平行线的基本事实1：确定性平行线的基本事实2：传递性
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
教室里能找到平行线吗？
我们通常用“//”表示平行.
特别解读：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系：（1）相交；（2）平行.重合的直线视为一条直线，不属于相交与平行中任何一种位置关系.
判断下列说法是否正确，并说明理由． (1)不相交的两条直线是平行线； (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．导引：(1)没有强调两条直线在同一平面内； (2)两条线段平行应该是这两条线段所在的直线 平行．
解：(1)不正确； 理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内” 这一条件． (2)不正确； 理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”， 而不是“线段”．
平行线的定义有三个特征：一是在同一平面内；二是不相交；三是都是直线；三者缺一不可．
如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪 些？与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表 示出来．导引：根据平行线的定义，结合生活常识，观察图形 可解此题．
解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC， 记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′， 记作D′C′∥DC, D′C′∥AB, D′C′∥A′B′.
找平行线要注意两点：(1)在同一平面内；(2)不相交(无限延伸)．
下列生活实例中，属于平行线的有(　　)①交通路口的斑马线；②黑板的上下边；③百米直跑道的两边．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
你能在方格纸中画出平行线吗？
过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：一落：把三角尺的一边落在已知直线上；二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺；三移：把这个三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；四画：沿三角尺的一边画直线．此直线即为已知直线的平行线．
特别提醒:（1） 经过直线上一点不可以作已知直线的平行线.（2） 画线段或射线的平行线是画它们所在直线的平行线.（3） 借助三角尺画平行线时，必须保持紧靠，否则画出的直线不平行.
如图，过P点作PQ∥AB交BC于Q，作PM∥ AC交AB于M. 导引：过直线外一点画已知 直线的平行线，要按一 “落”，二“靠”，三“移”， 四“画”的步骤进行．　 解：如图.
注意“移”时经过点的边是三角尺落在已知直线上的那一边，而不是任意一边，利用直尺和三角尺画过直线外一点的已知直线的平行线是几何画图的基本技能之一．
如图，在下面的网格中经过点C画与线段AB 平行的直线 l1，再经过点B画一条与线段AB 垂直的直线 l2. 解：如图.
网格中作直线的平行线或垂线时，不需要借助尺规，直接根据网格的特点作图即可．
读下列语句，并画出图形：(1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与 直线AB平行；(2)直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD 外的一点，直线EF经过点 P且与直线AB平行， 与直线CD相交于点E.
解：(1)如图(1)所示． (2)如图(2)所示．
平行线的基本事实1：确定性
经过点C可以画几条直 线与直线AB平行？
(2) 过点D画一条直线与 AB平行.
(3) 通过画图，你发 现了什么？
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
下列说法：①过一点有且只有一条直线与已 知直线平行；②一条直线的平行线只有一条； ③过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行．其中正确的有(　　) A．3个　 B．2个　　C．1个 　 D．0个导引：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行， 而过直线上一点画不出与该直线平行的直线； 一条直线的平行线有无数条，故只有③正确．
对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆．
如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD所在的直线与地面MN________，理由是________________________________________________．
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
平行线的基本事实2：传递性
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．简称：同平行于第三条直线的两直线平行．表达方式：如果a∥c，b∥c，那么a∥b.平行公理的推论：可用来判定两直线平行．
如图，P是三角形ABC内部的任意一点． (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过 P点向右画射线PN∥BC交AC于点N； (2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等 于180°，你能说明其中的道理吗？
导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线 的方法画图即可.在(2)中,要说明∠MPN＝180°, 可转化为说明点M, P, N在同一条直线上．解：(1)画出的射线PM,PN,如上页图. (2)因为射线PM∥BC,射线PN∥BC， 所以直线PM∥BC,直线PN∥BC. 所以直线PM与直线PN是同一条直线(过直线外一 点有且只有一条直线与这条直线平行)， 即点M, P, N在同一条直线上.所以∠MPN＝180°.
本题运用转化思想，把说明∠MPN＝180°转化为说明点M，P，N在同一条直线上，进而把问题转化为利用有关平行线的基本事实说明直线PM与直线PN是同一条直线．
特别解读：“有且只有”强调这样的直线的存在性和唯一性.
三条直线l1，l2，l3，若l1∥l3，l2∥l3，则l1与l2的位置关系是(　　)A．l1与l2相交 　　　B．l1与l2平行C．l1与l2相交或l1与l2平行 　　　D．无法确定
1. 平行线的定义及平面内两直线的位置关系 平行线的定义包含缺一不可的三个条件： ①在同一平面内；②不相交；③都是直线．2. 平行线的画法 一落、二靠、三移、四画