河南省安阳市林州市2021-2022学年八年级上学期期末考试（B卷）数学试卷(含答案)

这是一份河南省安阳市林州市2021-2022学年八年级上学期期末考试（B卷）数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
http://2021-2022学年河南省安阳市林州市八年级第一学期期末数学试卷（B卷）一、选择题（每题3分，共30分）1．“低碳环保”入人心，共享单车已成出行新方式，下列图标中，是轴对称的是（　　）A． B． C． D．2．若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000 021用科学记数法表示为（　　）A．21×10﹣4 B．2.1×10﹣6 C．2.1×10﹣5 D．2.1×10﹣43．若分式有意义，则a的取值范围是（　　）A．a≠1 B．a≠0 C．a≠1且a≠0 D．一切实数4．将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（　　）A．50° B．60° C．75° D．85°5．下列计算正确的是（　　）A．（a2b）2＝a2b2 B．a6÷a2＝a3 C．（3xy2）2＝6x2y4 D．（﹣m）7÷（﹣m）2＝﹣m56．如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，测得ED的长就是A，B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是（　　）A．ASA B．SSS C．AAS D．SAS7．有一段全长为800米的公路，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加10%，结果提前3天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是（　　）A． B． C． D．8．如图，在△ABC和△DEC中，已知CB＝CE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）A．AC＝DC，AB＝DE B．AC＝DC，∠A＝∠D C．AB＝DE，∠B＝∠E D．∠ACD＝∠BCE，∠B＝∠E9．如图1，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下的部分剪开后拼成一个平行四边形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为（　　）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a2+ab＝a（a+b）10．如图，点D，E，F分别在△ABC的边AB，BC，CA上（不与顶点重合），设∠BAC＝α，∠FED＝θ．若△BED≌△CFE，则α，θ满足的关系是（　　）A．α+θ＝90° B．α+2θ＝180° C．α﹣θ＝90° D．2α+θ＝180°二、填空题。（每题3分，共15分）11．计算：＝　   　．12．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是　   　边形．13．在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B（3，0），C（1，2），若△BAD≌△ABC，则点D的坐标为 　   　．14．已知x﹣y＝2，xy＝﹣1，则x2+y2＝　   　．15．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为 　   　．三、解答题。（共75分）16．计算或因式分解：（1）计算：（a2﹣4）÷；（2）因式分解：a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．17．已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，FB∥EA交EC于H点，EA＝FB，AB＝CD．（1）求证：△ACE≌△BDF；（2）若CH＝BC，∠A＝50°，求∠D的度数．18．先化简，再求值：（﹣x+1）÷，从﹣1，2，﹣3中选一个值，代入求值．19．如图，平面直角坐标系中A（﹣4，6），B（﹣1，2），C（﹣3，1）．（1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）求△ABC的面积．20．已知△ABC的两边长a和b满足+（b﹣4）2＝0．（1）若第三边长为c，求c的取值范围．（2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长．21．（1）探究：我们小学时学过乘法分配律a（b+c）＝ab+ac．下面我们用等积法证明乘法分配律：如图，方法一：长方形ABCD的一边长为a，另一边长为（b+c），所以长方形ABCD的面积为a（b+c）；方法二，长方形ABFE的面积为ab，长方形CDEF的面积为ac，所以长方形ABCD的面积为（ab+ac），所以a（b+c）＝ab+ac．我们把这种用两种不同的方式表示同一图形面积的方法称为等积法．（2）应用请你用等积法，画出图形，并仿照上面的说理方法证明：（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd；（3）拓展请直接写出（a+b）（c+d+e）＝　   　．22．要在规定天数内修筑一段公路，若让甲队单独修筑，则正好在规定天数内按期完成；若让乙队单独修筑，则要比规定天数多8天才完成．现在由乙队单独修筑其中一小段，用去了规定时间的一半，然后甲队接着单独修筑2天，这段公路还有一半未修筑．若让两队共同再修筑2天，能否完成任务？23．如图1，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE相交于点M，连接CM．（1）求证：BE＝AD；（2）用含α的式子表示∠AMB的度数（直接写出结果）；（3）当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．
参考答案1-5 ACACD  6-10 ACBCB11．4 12．十．13．（2，2）或（2，﹣2）．14．2．15．516．解：（1）原式＝（a+2）（a﹣2）•＝a（a﹣2）＝a2﹣2a；（2）原式＝a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣b2）＝（x﹣y）（a+b）（a﹣b）．17．【解答】证明：（1）∵FB∥EA，∴∠A＝∠FBD，∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，在△ACE与△BDF中，，∴△ACE≌△BDF（SAS）；（2）解：∵△ACE≌△BDF，∴∠A＝∠FBD，∠D＝∠ACE，∵∠A＝50°，∴∠FBD＝50°，∵CH＝BC，∴∠FBD＝∠BHC＝50°，∴∠BCH＝180°﹣∠FBD﹣∠BHC＝80°，∴∠D＝80°．18．解：（﹣x+1）÷＝•＝•＝•＝﹣，∵x+1≠0，x﹣2≠0，∴x≠﹣1，x≠2，取x＝﹣3，当x＝﹣3时，原式＝﹣＝﹣．19．解：如图所示，（1）△A1B1C1，即为所求作的图形，A1（4，6），B1（1，2），C1（3，1）．（2）△ABC的面积为：3×5﹣×1×2﹣×1×5﹣×3×4＝15﹣1﹣﹣6＝．20.解：（1）∵+（b﹣4）2＝0，∴a﹣9＝0，b﹣4＝0，解得a＝9，b＝4，∵9﹣4＜c＜9+4，即5＜c＜13；（2）当腰长为9时，此时三角形的三边为9、9、4，满足三角形三边关系，周长为22；当腰长为4时，此时三角形的三边长为4、4、9，4+4＜9，不满足三角形三边关系．综上可知，△ABC的周长为22．21．解：（2）如图，画出一边长为（a+b），另一边长为（c+d）的长方形，则长方形ABCD的面积为：（a+b）（c+d）；∵长方形AMHG的面积为ac，长方形MBEH的面积为ad，长方形GHFD的面积为bc，长方形HECF的面积为bd，∴长方形ABCD的面积为：ac+ad+bc+bd．∴（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd．（3）画出一个一边长为（a+b），另一边长为（c+d+e）的长方形，如图，利用等积法可得：（a+b）（c+d+e）＝ac+ad+ae+bc+bd+be．故答案为：ac+ad+ae+bc+bd+be．22．解：设甲队x天完成任务，则乙队（x+8）天完成任务，由题意得：×+＝，解得：x＝8，检验得：x＝8是原方程的根，则2×（+）＝＜，答：若让两队再共同修筑2天，不能完成任务．23．解：（1）如图1，∵∠ACB＝∠DCE＝α，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE＝AD；（2）如图1，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE，∵△ABC中，∠BAC+∠ABC＝180°﹣α，∴∠BAM+∠ABM＝180°﹣α，∴△ABM中，∠AMB＝180°﹣（180°﹣α）＝α；（3）△CPQ为等腰直角三角形．证明：如图2，由（1）可得，BE＝AD，∵AD，BE的中点分别为点P、Q，∴AP＝BQ，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAP＝∠CBQ，在△ACP和△BCQ中，，∴△ACP≌△BCQ（SAS），∴CP＝CQ，且∠ACP＝∠BCQ，又∵∠ACP+∠PCB＝90°，∴∠BCQ+∠PCB＝90°，∴∠PCQ＝90°，∴△CPQ为等腰直角三角形．