初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形教学ppt课件，共18页。

1．下列说法中错误的是( )A．相似多边形的对应边成比例B．相似多边形的对应角相等C．相似多边形的边数相同D．对应边成比例的两个多边形是相似多边形
6．如图，已知梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，求未知边x，y，z的长度和∠α，∠β的度数．解：∠α＝118°，∠β＝70°，x＝6，y＝12，z＝6
7．下列判断正确的是( )A．两个对应角相等的多边形相似B．两个对应边成比例的多边形相似C．边数相同的正多边形都相等D．有一组角对应相等的两个平行四边形相似8．在下面的三个矩形中，相似的是( )A.甲和乙 B．甲和丙C．乙和丙 D．甲、乙和丙
9．如图，已知△AEO∽△ABC，△AOF∽△ACD，那么四边形ABCD与四边形AEOF相似吗？请说明理由.
10．(河北中考)在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：对于两人的观点，下列说法正确的是( )A．两人都对 B．两人都不对C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对
11．要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边长分别为：50 cm，60 cm，80 cm，三角形框架乙的一边长为20 cm，那么符合条件的三角形框架乙共有( )A．1种 　B．2种 　C．3种 D．4种12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12 cm，BC＝27 cm，点E，F分别在两腰AB，CD上，且EF∥AD，如果四边形AEFD∽四边形EBCF，则EF＝____．
14．如图，有一个半径为50米的圆形草坪，现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道，那么：(1)草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？(2)这两个圆的半径之比和周长之比分别是多少？它们有什么关系吗？解：(1)两个圆相似　(2)这两个圆的半径分别为50米、60米，所以它们的半径之比为5∶6，周长之比为(2π×50)∶(2π×60)即为5∶6，所以这两个圆的半径之比等于周长之比
15．如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD内部．AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD∶AB＝2∶1，设AB与A′B′，BC与B′C′，CD与C′D′，DA与D′A′之间的距离分别为a，b，c，d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a，b，c，d应满足什么条件？请说明理由.解：a＋c＝2b＋2d，理由如下：设AB＝x，则AD＝2x，那么A′D′＝2x－a－c，A′B′＝x－b－d.∵矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，∴AD∶AB＝A′D′∶A′B′＝2∶1，∴A′D′＝2A′B′，∴2x－a－c＝2(x－b－d)，∴a＋c＝2b＋2d
16．在两边长分别为AB＝30 m，AD＝20 m的矩形花坛四周修筑小路．(1)如果四周小路的宽均相等，如图①，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′ 和矩形ABCD相似吗？请说明理由；(2)如果相对的两条小路的宽均相等，如图②，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD？请说明理由．