专题12 压轴小题函数性质综合复习-【备考集训】2022-2023学年高一数学上学期专题训练+期中期末全真模拟卷(人教A版2019必修第一册)

专题12  压轴小题 函数性质综合

本节课知识点目录：

1、利用单调性奇偶性解恒成立求参；

2、函数性质和数形结合求参。

3、函数性质之直线和对数函数位置关系

4、函数性质之对数绝对值函数特性

5、函数性质之一元二次函数

6、函数性质之一元三次函数

7、函数性质之对勾函数与绝对值函数

8、函数性质之无理函数与直线（复合幂函数）

9、函数性质之指数函数与直线

10、广义奇偶性：中心对称与轴对称

11、函数性质之三角函数恒成立求参

12、函数性质之双刀函数（双曲）存在与恒成立

13、函数零点常规型

14、利用中心对称和轴对称周期性解零点求参

15、复合二次型函数零点求参

16、三角函数与反比例函数零点

17、嵌套函数零点

18、嵌套函数零点求参

19、嵌套函数零点（难点：内外参数）

20、利用函数变化求解析式

知识与技巧典型题一：利用函数单调性和奇偶性解恒成立求参

已知函数是定义在R上奇函数，当时，.若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

知识与技巧典型题二：函数性质和数形结合求参

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）（|x﹣1|+|x﹣2|﹣3），若x∈R，f（x﹣a）＜f（x），则a的取值范围是（    ）

A．a＜3 B．﹣3＜a＜3 C．a＞6 D．﹣6＜a＜6

知识与技巧典型题三：函数性质之直线和对数函数位置关系

已知函数，若有且仅有两个整数、使得，，则的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

知识与技巧典型题四：函数性质之对数绝对值函数特性求范围

函数，实数且，满足，则的取值范围是______.

知识与技巧典型题五：函数性质之一元二次函数

二次函数恒有两个零点、，不等式恒成立，则实数l的最大值为____.

知识与技巧典型题六：函数性质之一元三次函数

设，若对于满足的三个不同实数，恒有，则实数a的最小值为______．

知识与技巧典型题七：函数性质之对勾函数与绝对值函数

已知若存在，使得成立的最大正整数为6，则的取值范围为________.

知识与技巧典型题八：函数性质之无理函数与直线（复合幂函数）

已知关于的方程有两个不同的解，则实数的取值范围是________

知识与技巧典型题九：函数性质之指数函数与直线

已知函数，若存在实数，使得对任意的都成立，则的取值范围是______.

知识与技巧典型题十：广义奇偶性-中心对称和轴对称

已知函数满足，若函数与图像的交点为，则____________.

知识与技巧典型题十一：函数性质之三角函数恒成立求参

已知 ，若不等式对任意的恒成立，则整数的最小值为______________．

知识与技巧典型题十二：函数性质之双刀函数（双曲）存在与恒成立求参

已知函数，若对任意的，都存在，使得，则实数的取值范围为___________.

知识与技巧典型题十三：函数零点

已知函数，若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则实数m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

知识与技巧典型题十四：利用函数中心和轴对称的周期性解零点求参

函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

知识与技巧典型题十五：复合二次型函数零点求参

定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有6个不等的实数根，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

知识与技巧典型题十六：三角函数与反比例函数零点

方程的所有根的和为___________．

知识与技巧典型题十七：嵌套函数零点

已知函数，则方程的根的个数为（   ）

A．7 B．5 C．3 D．2

知识与技巧典型题十八：嵌套函数零点求参

已知函数，若方程恰有个实根，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

知识与技巧典型题十九：嵌套函数零点(难点：内外参数）

已知，函数，，若函数有4个零点，则实数的取值范围是______.

知识与技巧典型题二十：利用函数变换式求解析式

若函数满足，当时，,若在区间上，方程有两个不等的实根，则实数的取值范围是__________．

专题集训题选

1.设，方程有四个不相等的实根，则的取值范围为__________．

2.已知函数，若，则满足的x的值为________.

3.已知函数，对任意的实数，，，关于方程的的解集不可能是（   ）

A． B． C． D．

4.已知函数，函数g（x）＝x2，若函数y＝f（x）﹣g（x）有4个零点，则实数的取值范围为（　　）

A．（5，+∞） B． C． D．

5.已知函数，若函数恰好有4个不同的零点，则实数t的取值范围是________．

6.已知定义在上的偶函数满足．且当时，．若对于任意，都有，则实数的取值范围为___________．

7.已知函数，若存在满足，且，则的最小值为_________．

8.若函数的图象在上与直线只有两个公共点，则的取值范围是___________.

9.已知若对任意，恒成立，则实数a的取值范围为___________.

10.已知是定义在上的奇函数，当时，，若方程有实数根，则该方程最多有___________个不同的实数根.

11.已知函数的图象的相邻两个对称轴之间的距离为，且恒有，若存在成立，则b的取值范围为________．

12.已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是______．

13.已知函数，则使不等式成立的的取值范围是_______________

14.已知，则函数零点的个数为___________.