2021学年28.1 锐角三角函数习题ppt课件

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知识点一　已知直角三角形的边长，求锐角的正弦值
1.在△ABC中，∠C＝90°，下列等式成立的是(　　)
A.sinA＝ B.sinA＝C.sinA＝ D.sinA＝
2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，BC＝3，则sinA的值为(　　)
A. B. C. D.
3.(2018·孝感)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则sinA等于(　　)
A. B. C. D.
4.在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，则sinA＝________.
5.(课本P63例1改编)分别求出图1、图2中∠A，∠B的正弦值.
6.如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝13，AD是BC边上的高，AD＝4，求CD的长和sinC的值.
知识点二　已知锐角的正弦值，求直角三角形的边长
7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝ ，则AB的长为(　　)
A. B.9 C.18 D.9
8.如图，∠α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(b，4)，若sinα＝ ，则b＝________.
9.如图，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，AB＝16，求△ABC的周长.
10.在如图所示的网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，则∠A的正弦值是(　　)
A. B. C. D.
11.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD＝2，AC＝3，则sinB的值为(　　)
A. B. C. D.
12.如图，圆O的直径CD＝10 cm，且AB⊥CD，垂足为点P，AB＝8 cm，则sin∠OAP＝________.
13.如图，在菱形ABCD中， DE⊥AB于点E，sinA＝ ，菱形的周长是40 cm，求DE的长及菱形的面积.
14.如图，已知⊙O的半径为5 cm，弦AB的长为8 cm，点P是AB延长线上的一点，BP＝2 cm，求sin∠OPA的值.
15.(2018·贵阳)如图1，在Rt△ABC中，以下是小亮探究 与 之间关系的方法：∵sinA＝ ，sinB＝ ，∴c＝ ，c＝ ，∴ ＝ .
根据你掌握的三角函数知识.在图2的锐角△ABC中，探究 ， ，之间的关系，并写出探究过程.