数学九年级下册28.1 锐角三角函数作业课件ppt

这是一份数学九年级下册28.1 锐角三角函数作业课件ppt，共20页。

一、选择题(每小题5分，共30分)
1.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则csA的值是(　　)
A. B. C. D.
2.如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值等于(　　)
A. B. C. D.
3.如图，在修建铁路时需沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，要使点A，C，E在一条直线上，那么开挖点E与点D的距离是(　　)
A.500sin55°米 B.500cs35°米C.500cs55°米 D.500tan55°米
4.(2019·杭州萧山区一模)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC边上一点.若∠B＝α，∠ADC＝β，则 为(　　)
A. B. C. D.
5.(2019·凉山)如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，csC＝ ，则sinB的值为(　　)
A. B. C. D.
6.(2019·泰安)如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30 km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为(　　)
A.(30＋30 )km B.(30＋10 )kmC.(10＋30 )km D.30 km
二、填空题(每小题4分，共24分)
7.在直角三角形ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，csB＝ ，则BC＝________.
8.如图，已知sin∠AOB＝0.1，OC＝1.2厘米，则小矩形木条的厚度CD＝________厘米.
9.(课本P78习题T2改编)如图，某中学学生食堂人字架屋顶(等腰三角形)的跨度BC为12 m，∠B＝36°，则中柱AD(D为底边中点)的长约为______m.(结果精确到0.1 m，参考数据：sin36°≈0.59，cs36°≈0.81，tan36°≈0.73)
10.(2019·广东)如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD＝15 米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是______________米.(结果保留根号)
11.(2019·武汉江岸区模拟)如图，在△ABC中，sinB＝ ，BC＝2，D是BC的中点，AC＝2AD，则AB的长为________.
12.如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i＝1∶2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为________.(结果精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cs20°≈0.940，tan20°≈0.364)
三、解答题(共46分)
13.(10分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝5，解这个直角三角形.
14.(12分)(2018·烟台)汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速.如图，学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米/时.数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速.在l外取一点P，作PC⊥l，垂足为点C，测得PC＝30米，∠APC＝71°，∠BPC＝35°.上午9时测得一汽车从点A到点B用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速.(参考数据：sin35°≈0.57，cs35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cs71°≈0.33，tan71°≈2.90)
15.(12分)(2018·安顺)如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角∠CAB＝45°，在距A点10米处有一建筑物HQ.为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC＝30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除？(计算最后结果保留一位小数，参考数据： ≈1.414， ≈1.732)
16.(12分)(2018·随州)随州市新水一桥(如图1)设计灵感来源于市花——兰花，采用蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为258米，宽32米，为双向六车道，2018年 4月3日通车.斜拉桥又称斜张桥，主要由索塔、主梁、斜拉索组成.某座斜拉桥的部分截面图如图2所示，索塔AB和斜拉索(图中只画出最短的斜拉索DE和最长的斜拉索AC)均在同一水平面内，BC在水平桥面上.已知∠ABC＝∠DEB＝45°，∠ACB＝30°，BE＝6米，AB＝5BD.
(1)求最短的斜拉索DE的长；