2.1.1函数的三要素（题型战法）- 备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）

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第二章 函数2.1.1 函数的三要素（题型战法）知识梳理一 函数的定义设集合是一个非空的数集，对中的任意数，按照确定的法则，都有唯一确定的数与它对应，则这种对应关系叫做集合的一个函数，记作，其中叫做自变量，自变量取值的范围叫做函数的定义域。如果自变量取值，则由法则确定的值称为函数在处的函数值，记作所有函数值构成的集合叫做这个函数的值域二 函数的定义域1．分式的分母不等于零；2．偶次方根的被开方数大于等于零；3．对数的真数大于零；4．指数 三 函数的值域1．二次函数值域；2．分式函数值域；3．对勾函数值域；4．利用单调性求值域 5．绝对值型值域 四 函数的解析式1．换元法；2．构造法；3．待定系数法；4．方程组法5．特殊值法题型战法题型战法一 函数的定义域（具体函数、抽象函数）典例1．函数的定义域为（       ）A． B． C． D． 变式1-1．函数的定义域是（       ）A． B． C．        D． 变式1-2．已知集合，，则（       ）A． B． C． D． 变式1-3．已知函数的定义域为，则的定义域为（       ）A． B． C． D． 变式1-4．已知函数的定义域为，则函数的定义域是（       ）A． B．C． D． 题型战法二 已知函数定义域求参数典例2．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（       ）A． B．C． D．  变式2-1．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（       ）A． B． C． D． 变式2-2．若函数的定义城为R， 则实数 a的取值范围是（       ）A．[0，1] B．[0，1） C．[0，] D．[0，） 变式2-3．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（       ）A． B． C． D． 变式2-4．已知函数f(x)=的定义域是一切实数，则m的取值范围是（     ）A． B． C． D． 题型战法三 常见函数的值域（一次函数、二次函数、反比例函数等）典例3．函数的值域是（       ）A．0，2，3 B． C． D． 变式3-1．已知函数f (x)，，则函数的值域是（       ）A． B． C． D． 变式3-2．函数在区间上的值域为（       ）A．         B．         C．        D． 变式3-3．已知，，则（       ）A． B． C． D．变式3-4．函数的值域是（       ）A． B． C． D． 题型战法四 复杂函数的值域（根式型、绝对值型、分式型等）典例4．函数的值域是（       ）.A．（﹣∞，2] B．（0，+∞） C．[2，+∞） D．[0，2] 变式4-1．函数的值域为（       ）A． B． C． D． 变式4-2．函数的值域为（       ）A． B．C． D． 变式4-3．函数的值域是（       ）A． B． C． D． 变式4-4．函数的值域（       ）A． B．C． D． 题型战法五 复合函数的值域（指数型、对数型、分式型、二次函数型等）典例5．函数，的值域是(       )A． B． C． D．变式5-1．函数的值域为（       ）A． B． C． D． 变式5-2．函数的值域为（       ）A． B． C． D． 变式5-3．函数的值域为A． B． C． D． 变式5-4．函数的值域为（       ）A． B． C． D． 题型战法六 已知函数值域求参数典例6．已知函数（）的定义域和值域都是，则（       ）A． B． C． D．﹣或﹣ 变式6-1．已知函数的值域为，求a的取值范围为A． B． C． D． 变式6-2．若函数的定义域、值域都是，则A． B． C． D．或 变式6-3．若函数的定义域和值域都是，则（       ）A．1 B．3 C． D．1或3 变式6-4．已知函数的值域为，则实数a的取值范围是（       ）A． B．C． D． 题型战法七 函数的解析式（换元法、构造法）典例7．已知，则（       ）A． B．C． D． 变式7-1．若函数，则 （       ）A． B．C． D． 变式7-2．若，则的解析式为（       ）A． B．C． D． 变式7-3．已知，则的解析式是（       ）A． B．C． D． 变式7-4．已知函数，则（       ）．A． B．4 C． D．  题型战法八 函数的解析式（待定系数法、方程组法）典例8．已知是反比例函数，且，则的解析式为（       ）A． B． C． D． 变式8-1．设为一次函数，且．若，则的解析式为（       ）A．或 B．C． D． 变式8-2．已知二次函数满足，则（　　）A．1 B．7 C．8 D．16 变式8-3．已知函数满足，则（       ）A． B． C． D． 变式8-4．已知，则（       ）A． B． C． D．