人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用练习

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5.3.1函数的单调性 (时间：120分钟，分值：150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的图象大致为（    ）A．B．C．D．2.已知函数（且为常数），的图象与的图象关于对称，且为奇数，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D． 3.函数在上是单调递增函数，则的最大值等于（    ）A．2 B．3 C．5 D．64.设，，，已知，若，则（    ）A． B． C． D． 5.设函数f(x)=若函数g(x)=f(x)–b有两个零点，则实数b的取值范围是（    ）A．(–，0) B．(–，0]C．(–，0]∪(1，+∞) D．(–，1) 6.已知函数（其中），若函数为上的单调函数，则实数的取值范围为（    ）A． B．C． D． 7.若函数在其定义域上不单调，则实数的取值范围为（    ）A．或 B．或 C． D． 8.已知函数满足，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是（    ）A． B．C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（    ）A． B． C． D． 10.下列命题为真命题的是（    ）A． B． C． D． 11.已知函数对于任意的都有，则下列式子成立的是（    ）A． B．C． D． 12.若实数，，满足，则（    ）A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13.设f(x)是R上的可导函数，且，则f(2)的值为_____． 14.已知实数，若关于的方程有四个不同的实数根，则的取值范围为___________. 15.设是函数在的导函数，对，，且，，．若，则实数的取值范围为__． 16.设函数，若在上有且只有一个正整数，使得，则a的取值范围是_______________.   四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）已知（Ⅰ）求曲线在处的切线方程.（Ⅱ）求的单调递增区间. 18.（12分）已知函数．（1） 若，讨论函数的单调性．（2） 若函数在上单调递减，求实数的取值范围．  19.（12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数，使函数在上单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.  20.（12分）已知函数.（1）求函数的图象在点处切线的方程；（2）证明：函数在区间上单调递增.   21.（12分）设函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在上不存在单调增区间，求的取值范围.  22.（12分）已知函数在处的切线与直线平行.（1）求a；（2）设，若函数存在单调递减区间，求b的取值范围.