2022九年级数学下册专题卷六相似三角形的判定与性质的综合运用习题课件新版新人教版

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专题卷（六） 相似三角形的判定与性质的综合运用类型一类型二类型三类型四类型一 利用相似三角形求线段长1．如图，在△ABC中，∠ABD＝∠C，若AB＝4，AD＝2，则CD的长是( ) A．2 B．4 C．6 D．8C类型一1234下一栏目2．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M在BC边上，且满足BM＝1， 过点D作DN⊥AM交AM于点N，则DN的长为( ) A. B. C. D. D类型一1234下一栏目3．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，若AC＝6，BC＝9，则DE ＝ .类型一1234下一栏目4．如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝15，D为AB上一点，且AD＝ AB，在 AC上取一点E，使以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE等于 .类型一1234下一栏目5．如图，AB＝3，AC＝2，BC＝4，AE＝3，AD＝4.5，DE＝6，∠BAD＝20°，则∠CAE的度数为( )A．10° B．20°C．40° D．无法确定类型二 利用相似三角形求角度B上一栏目类型二567下一栏目6．如图，A，B，C，P四点均在边长为1的小正方形网格格点上，则∠BAC的 度数是 .135°上一栏目类型二567下一栏目7．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线 上一点，且AB2＝BD·CE.若∠BAC＝40°，则∠DAE＝ .110°上一栏目类型二567下一栏目类型三 利用相似三角形求比值8．如图，在平行四边形ABCD中，R为BC延长线上的点，连接AR交BD于点P， 若CR∶AD＝2∶3，则AP∶PR的值为( ) A．3∶5 B．2∶3 C．3∶4 D．3∶2A上一栏目类型三8910下一栏目119．如图，DE∥BC，DE将△ABC分成面积相等的两部分，那么 的值为 ( ) A. －1 B. C．1 D. ＋1B上一栏目类型三8910下一栏目1110．如图，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在边AD，AB，BC上，DE＝ 2AE，BF＝2AF，BG＝2CG，则 的值为( ) A. B. C. D. B上一栏目类型三8910下一栏目1111．如图，在菱形ABCD中，EF⊥AC，垂足为点H，分别交AD，AB及CB的延 长线于点E，M，F，且AE∶FB＝1∶2，则AH∶AC的值为( ) A. B. C. D. B上一栏目类型三8910下一栏目11类型四 利用相似三角形计算与证明12．如图，在△ABC中．AB＝AC，AD⊥BC于点D，作DE⊥AC于点E，F是AB 的中点，连EF交AD于点G. (1)求证：AD2＝AB•AE；上一栏目类型四121314(2)若AB＝3，AE＝2，求 的值．上一栏目类型四12131413．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F， DE＝ CD. (1)求证：△ABF∽△CEB；证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AB∥CD，∴∠ABF＝∠CEB，∴△ABF∽△CEB.上一栏目类型四121314(2)若△DEF的面积为2，求四边形BCDF的面积．上一栏目类型四12131414．如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，连接BD，CE，∠EAC ＝∠DAB. (1)求证：△ABC∽△ADE； (2)求证：△BAD∽△CAE；(1)证明：∵∠EAC＝∠DAB，∴∠CAB＝∠EAD.又∵∠ACB＝∠AED＝90°，∴△ABC∽△ADE.上一栏目类型四121314(3)已知BC＝4，AC＝3，AE＝ ，将△AED绕点A旋转，当点E落在线段CD上 时，求BD的长．上一栏目类型四121314