数学人教版第二十七章 相似综合与测试习题ppt课件

这是一份数学人教版第二十七章 相似综合与测试习题ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了选择题，下一栏目，上一栏目，填空题，解答题，附加题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列四条线段是成比例线段的是( ) A．1，1，2，3 B．1，2，3，4 C．2，2，3，3 D．2，3，4，5
2．已知两个相似三角形的相似比为4∶9，则它们周长的比为( ) A．2∶3 B．4∶9 C．3∶2 D．16∶81
3．下列各组图形中一定是相似形的是( )A．两个直角三角形 B．两个等边三角形C．两个菱形 D．两个矩形
4．如图，已知∠CAE＝∠BAD，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与 △ADE相似的是( ) A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠D C. ＝ D. ＝
5．如图，线段BC的两端点的坐标分别为B(3，8)，C(6，3)，以点A(1，0)为位 似中心，将线段BC缩小为原来的 后得到线段DE，则端点D的坐标为( ) A．(1，4) B．(2，4) C.（ ，4） D．(2，2)
6．如图，已知l1∥l2∥l3，AB＝3，BC＝2，CD＝1，那么下列式子中不成立 的是( ) A．EC∶CG＝5∶1 B．EF∶FG＝1∶1 C．EF∶FC＝3∶2 D．EF∶EG＝3∶5
7．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自 己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知 纸板的两条直角边DE＝40 cm，EF＝20 cm，测得边DF离地面的高度AC＝ 1.5 m，CD＝8 m，则树高AB是( ) A．4 m B．4.5 m C．5 m D．5.5 m
8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，AC与BE相交于点F，若 DE∶CE＝1∶2，则△CEF与△ABF的周长比为( ) A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．4∶9
9．在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中，根据“马走日”的规 则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成 的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似( ) A．①处 B．②处 C．③处 D．④处
10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝18，BC＝12，正方形DEFG的顶点E，F在 △ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上．若AD＝AG，DG＝6，则点F到 BC的距离为( ) A．1 B．2 C．12 －6 D．6 －6
二、填空题(每小题3分，共24分)11．若 ＝ ，则 ＝ .
12．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，若 ＝ ， 则 ＝ .
13．如图，在△ABC中，EF∥BC，AD⊥BC交EF于点G，EF＝4，BC＝5，AD ＝3，则AG＝ .
14．如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆 绕点C转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其 滚动，杠杆的B端必须向上翘起10 cm.已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之 比为5∶1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压 cm.
15．如图，在 O中，弦AB与弦CD交于点M，且CM∶BM＝3∶2，则DM∶AM ＝ .
16．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC边延长线上一点，AE交CD于点F， 则图中相似三角形有 对．
17．如图，已知∠ACB＝∠ADC＝90°，AD＝2，CD＝ ，当AB的长为 . 时，△ACB与△ADC相似．
18．如图，△ABC是面积为27 cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截， AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积为 cm2.
三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在10×10的网格图中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－4，1)， B(－1，1)，C(－2，4)．(1)以A为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得到△AB1C1，请在网格图画 出△AB1C1；(2)直接写出(1)中点B1，C1的坐标．
解：(1)如图所示，△AB1C1即为所作．
(2)B1(2，1)，C1(0，7)．
20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠EDF＝∠B.求证：△BED∽△CDF.
证明：∵∠EDC＝∠EDF＋∠FDC＝∠B＋∠BED，∠EDF＝∠B，∴∠FDC＝∠BED.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴△BED∽△CDF.
21.(8分)如图，EG∥BC，GF∥CD，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的长．
22．(10分)如图，矩形ABCD为台球桌面，AD＝280 cm，AB＝140 cm，球目前 在点E处，AE＝35 cm，如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到点D处．(1)求证：△BEF∽△CDF；
证明：∵∠EFG＝∠DFG，∴∠EFB＝∠DFC.又∵∠B＝∠C＝90°，∴△BEF∽△CDF.
22．(10分)如图，矩形ABCD为台球桌面，AD＝280 cm，AB＝140 cm，球目前 在点E处，AE＝35 cm，如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到点D处．(2)求CF的长．
23．(10分)如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，且E为 AD的中点，FC＝3DF，连接EF并延长交BC的延长线于点G. (1)求证：△ABE∽△DEF；
(2)若正方形的边长为4，求△BEG的面积．
24．(10分)如图，小明和大伟想利用所学的几何知识测量学校操场上旗杆的高 度，他们的测量方案如下：他们两次利用镜子，第一次他把镜子放在点C 处，人在点F处正好在镜子中看见旗杆顶端A；第二次把镜子放在点D处， 人在点H处正好在镜子中看到旗杆顶端A.已知图中的所有点均在同一平面内， AB⊥BH，GH⊥BH，EF⊥BH，小明的眼睛距离地面的距离EF＝GH＝1.68 米，量得CD＝10米，CF＝2.4米，DH＝3.6米，请你利用这些数据求出旗杆 的高度．
25．(12分)在等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D为底边BC的中点，以D为顶点的角∠PDQ＝∠B.(1)如图1，若射线DQ经过点A，DP交AC于点E，写出与△CDE相似的三角 形，并说明理由；
解：与△CDE相似的三角形为△ABD，△ACD，△ADE.理由如下：∵AB＝AC，D为底边BC的中点，∴∠B＝∠C，AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∴△ABD∽△ACD.∵∠PDQ＝∠B，∴∠PDQ＝∠C.又∵∠DAE＝∠CAD，∴△ADE∽△ACD.∵∠CDE＋∠PDQ＝90°，∴∠C＋∠PDQ＝90°，∴∠CED＝90°＝∠ADC.又∵∠C＝∠C，∴△CDE∽△CAD，∴△ABD∽△ACD∽△ADE∽△CDE.
(2)如图2，若射线DQ交AB于点F，DP交AC于点E，设AF＝x，AE＝y，求y与x的 函数关系式；(不要求写出自变量的取值范围)
(3)在(2)的条件下，连接EF，则△DEF与△CDE相似吗？试说明理由．
附加题(20分)如图，在△ABC中，AB＝BC＝10，以AB为直径作 O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EF⊥AB，垂足为F，交BD于点F.(1)求证：AD＝DE；
(2)若CE＝2，求线段CD的长；