初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似综合与测试复习课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似综合与测试复习课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了重热点二位似图形，评分说明，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

重热点一　平行线分线段成比例
【例1】如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，已知 ＝ ，则 的值为(　　)
A.　　　　　　B.　　　　　 C.　　　 D.
【例2】(2018·滨州)在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，8)，B(10，2)，若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的 后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为(　　)
A.(5，1) B.(4，3) C.(3，4) D.(1，5)
重热点三　相似三角形的判定和性质
【例3】(8分)(2018·杭州)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E.
(1)求证：△BDE∽△CAD；(2)若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长.
(1)证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.(1分)又∵AD为BC边上的中线，∴AD⊥BC.(2分)又∵DE⊥AB，∴∠BED＝∠ADC＝90°，(3分)∴△BDE∽△CAD.(4分)(2)解：∵AD为BC边上的中线，BC＝10，∴BD＝5.
∵AD⊥BC，AB＝13，∴AD＝ ＝12，AC＝AB＝13.(6分)
∵△BDE∽△CAD，∴ ＝ ，即 ＝ ，(7分)
∴DE＝ .(8分)
1.由等边得等角，得1分.
2.正确运用三线合一，得1分.
3.判断两直角相等，得1分.
4.正确得到两三角形相似，得1分.
5.正确得出BD，AD，AC的长，得2分.
6.由相似得出正确的比例式，得1分.
7.解方程正确，得1分.
1.(2019·合肥二模)若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，AB与A′B′，AD与A′D′分别是对应边.若AB＝8 cm，A′B′＝6 cm，AD＝5 cm，则A′D′的长为(　　)
A. cm B. cm C. cm D. cm
2.(2018·广东)在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为(　　)
A. B. C. D.
3.(2019·哈尔滨延寿县模拟)如图，AB∥CD，AF∥DE，EC∥BF，则下列各式中正确的是(　　)
A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝
4.如图，直线AB与▱MNPQ的四边所在直线分别交于点A，B，C，D，则图中的相似三角形有(　　)
A.4对 B.5对 C.6对 D.7对
5.(2019·毕节)如图，在一块斜边长30 cm的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上.若AF∶AC＝1∶3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为 (　　)
A.100 cm2B.150 cm2C.170 cm2D.200 cm2
6.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为2∶3.若点A的坐标为(0，2)，则点E的坐标是________.
7.如图，EF∥BC，若AE∶EB＝2∶1，EM＝1，MF＝2，则BN∶NC＝________.
8.(2018·潍坊)在平面直角坐标系中，点P(m，n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为________________________.
(2m，2n)或(－2m，－2n)
9.如图，一个桶内有油的油桶高0.8 m，用一根长1 m的木棒从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒后量得棒上浸油部分长0.8 m，则桶内油的高度为________m.
10.如图，在△ABC中，AD是高，E是AD的中点，连接CE，并延长交AB于点P，过点A作AQ∥BC，交CP的延长线于点Q，BD∶CD∶AD＝1∶2∶3.
(1)求 的值；