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2022九年级数学下册专题卷五相似三角形与解直角三角形的实际应用习题课件新版新人教版
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这是一份2022九年级数学下册专题卷五相似三角形与解直角三角形的实际应用习题课件新版新人教版，共15页。
专题卷（五） 相似三角形与解直角三角形的实际应用类型一类型二类型一 相似三角形的实际应用1．如图，小芳在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.8米)，且落在对方区域 内离网5米的位置上，若她的击球高度是2.4米，则应站在离网( ) A．15米处 B．10米处 C．8米处 D．7.5米处B类型一123456下一栏目2．据《九章算术》记载：“今有山居木西，不知其高．山去五十三里，木高 九丈五尺，人立木东三里，望木末适与山峰斜平．人目高七尺．问山高 几何？”译文如下：如图，今有山AB位于树的西面，山高AB为未知数， 山与树相距53里，树高9丈5尺，人站在离树3里的地方，观察到树梢C恰 好与山峰A处在同一斜线上，人眼离地7尺，则山AB的高为(保留整数， 1丈＝10尺)( ) A．162丈 B．163丈 C．164丈 D．165丈D类型一123456下一栏目3．在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB＝2 m，它 的影子BC＝1.6 m，木杆PQ的影子有一部分落在了墙上，PM＝1.2 m，MN ＝0.8 m，则木杆PQ的长度为 m.2.3类型一123456下一栏目4．如图所示为某种型号的台灯的横截面图，已知台灯灯柱AB长为30 cm，且 与水平桌面垂直，灯臂AC长为10 cm，灯头的横截面△CEF为直角三角形， 当灯臂AC与灯柱AB垂直时，沿CE边射出的光线刚好射到底座点B处．若 不考虑其他因素，则该台灯在桌面上可照亮的宽度BD的长为 cm.100类型一123456下一栏目5．如图，小明要测量操场旗杆高度AH，立两根高1米的标杆BC和DE，两标杆 相距BD＝15米，点D，B，H在一条直线上，小明从BC退行2米到点F处， 着地观察A，C，F三点共线；从DE退行3米步到G，着地观察，A，E，G三 点也共线．则旗杆的高度AH为 米，HB的长度为 米．1630类型一123456下一栏目6．如图1是一把落地遮阳伞，伞柄CD垂直于水平地面GQ，当点P与点A重合 时，伞收紧；当点P由点A向点B移动时，伞慢慢撑开；当点P与点B重合时， 伞完全张开．已知遮阳伞的高度CD＝220 cm，在它撑开的过程中，总有 PM＝PN＝CM＝CN＝50 cm，CE＝CF＝120 cm，BC＝20 cm. (1)当∠CPN＝53°时，求BP的长；解：连接MN，交CD于点H.∵CM＝MP＝NC＝NP＝50 cm，∴四边形PMCN是菱形，∴CP⊥MN，CH＝PH，∴PH＝PN·cos53°≈30(cm)，PC＝2PH＝60 cm，∴PB＝PC－BC＝40 cm.类型一123456下一栏目(2)如图2，当伞完全张开时，求点E到地面GQ的距离．(参考数据：sin53°≈0.8， cos53°≈0.6，tan53°≈1.3)类型一123456下一栏目类型二 解直角三角形的实际应用7．如图，活动课上小明利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已 知他与树之间的水平距离BE＝9 m，AB＝1.5 m(即小明的眼睛距地面的距 离)，那么这棵树高是( ) A．3 m B．27 m C．(3 ＋1.5) m D．(27 ＋1.5)mC上一栏目类型二78910118．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C 的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为60 m，那么该 建筑物的高度BC为( ) A．80 m B．60 m C．80 m D．60 mC上一栏目类型二78910119．如图，一个直角梯形的堤坝坡长AB为6米，斜坡AB的坡角为60°，为了 改善堤坝的稳固性，准备将其坡角改为45°，则调整后的斜坡AE的长度 为( ) A．3 米 B．3 米 C．(3 －2)米 D．(3 －3)米A上一栏目类型二789101110．如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知： 在指挥中心北偏西60°方向的C地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救 援．此时C地位于A北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上， A，B两地之间的距离为12海里．求A，C两地之间的距离．(参考数据： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45，结果精确到0.1海里)上一栏目类型二7891011上一栏目类型二789101111．如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上 走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度(竖直高度 与水平宽度的比)i＝1∶2，且点O，A，B在同一条直线上．求电视塔OC 的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．(结果保留根号形式)上一栏目类型二7891011上一栏目类型二7891011
专题卷（五） 相似三角形与解直角三角形的实际应用类型一类型二类型一 相似三角形的实际应用1．如图，小芳在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.8米)，且落在对方区域 内离网5米的位置上，若她的击球高度是2.4米，则应站在离网( ) A．15米处 B．10米处 C．8米处 D．7.5米处B类型一123456下一栏目2．据《九章算术》记载：“今有山居木西，不知其高．山去五十三里，木高 九丈五尺，人立木东三里，望木末适与山峰斜平．人目高七尺．问山高 几何？”译文如下：如图，今有山AB位于树的西面，山高AB为未知数， 山与树相距53里，树高9丈5尺，人站在离树3里的地方，观察到树梢C恰 好与山峰A处在同一斜线上，人眼离地7尺，则山AB的高为(保留整数， 1丈＝10尺)( ) A．162丈 B．163丈 C．164丈 D．165丈D类型一123456下一栏目3．在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB＝2 m，它 的影子BC＝1.6 m，木杆PQ的影子有一部分落在了墙上，PM＝1.2 m，MN ＝0.8 m，则木杆PQ的长度为 m.2.3类型一123456下一栏目4．如图所示为某种型号的台灯的横截面图，已知台灯灯柱AB长为30 cm，且 与水平桌面垂直，灯臂AC长为10 cm，灯头的横截面△CEF为直角三角形， 当灯臂AC与灯柱AB垂直时，沿CE边射出的光线刚好射到底座点B处．若 不考虑其他因素，则该台灯在桌面上可照亮的宽度BD的长为 cm.100类型一123456下一栏目5．如图，小明要测量操场旗杆高度AH，立两根高1米的标杆BC和DE，两标杆 相距BD＝15米，点D，B，H在一条直线上，小明从BC退行2米到点F处， 着地观察A，C，F三点共线；从DE退行3米步到G，着地观察，A，E，G三 点也共线．则旗杆的高度AH为 米，HB的长度为 米．1630类型一123456下一栏目6．如图1是一把落地遮阳伞，伞柄CD垂直于水平地面GQ，当点P与点A重合 时，伞收紧；当点P由点A向点B移动时，伞慢慢撑开；当点P与点B重合时， 伞完全张开．已知遮阳伞的高度CD＝220 cm，在它撑开的过程中，总有 PM＝PN＝CM＝CN＝50 cm，CE＝CF＝120 cm，BC＝20 cm. (1)当∠CPN＝53°时，求BP的长；解：连接MN，交CD于点H.∵CM＝MP＝NC＝NP＝50 cm，∴四边形PMCN是菱形，∴CP⊥MN，CH＝PH，∴PH＝PN·cos53°≈30(cm)，PC＝2PH＝60 cm，∴PB＝PC－BC＝40 cm.类型一123456下一栏目(2)如图2，当伞完全张开时，求点E到地面GQ的距离．(参考数据：sin53°≈0.8， cos53°≈0.6，tan53°≈1.3)类型一123456下一栏目类型二 解直角三角形的实际应用7．如图，活动课上小明利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已 知他与树之间的水平距离BE＝9 m，AB＝1.5 m(即小明的眼睛距地面的距 离)，那么这棵树高是( ) A．3 m B．27 m C．(3 ＋1.5) m D．(27 ＋1.5)mC上一栏目类型二78910118．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C 的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为60 m，那么该 建筑物的高度BC为( ) A．80 m B．60 m C．80 m D．60 mC上一栏目类型二78910119．如图，一个直角梯形的堤坝坡长AB为6米，斜坡AB的坡角为60°，为了 改善堤坝的稳固性，准备将其坡角改为45°，则调整后的斜坡AE的长度 为( ) A．3 米 B．3 米 C．(3 －2)米 D．(3 －3)米A上一栏目类型二789101110．如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知： 在指挥中心北偏西60°方向的C地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救 援．此时C地位于A北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上， A，B两地之间的距离为12海里．求A，C两地之间的距离．(参考数据： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45，结果精确到0.1海里)上一栏目类型二7891011上一栏目类型二789101111．如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上 走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度(竖直高度 与水平宽度的比)i＝1∶2，且点O，A，B在同一条直线上．求电视塔OC 的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．(结果保留根号形式)上一栏目类型二7891011上一栏目类型二7891011
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