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2022九年级数学下学期月考卷四测试范围：第二十六章_第二十九章习题课件新版新人教版
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月 考 卷 (四)测试范围：第二十六章～第二十九章选择题填空题附加题解答题一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是( ) A．y＝ x B．y＝－ C．y＝3x2 D．y＝6x＋1B选择题12345678910下一栏目2．如图放置的圆柱体的主视图为( ) A. B. C. D.A选择题12345678910下一栏目3．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，cosA＝ ，那么AB的长是( ) A．5 B．6 C．8 D．9B选择题12345678910下一栏目4．小明乘车从家到学校，行车的速度v(km/h)和所需的时间t(h)之间的函数图象 是( ) A. B. C. D.B选择题12345678910下一栏目5．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA′∶OA ＝3∶5，四边形A′B′C′D′的面积为9 cm2，则四边形ABCD的面积为( ) A．15 cm2 B．25 cm2 C．18 cm2 D．27 cm2B选择题12345678910下一栏目6．如图，在平行四边形ABCD中，E是边AD上一点，且AE＝2ED，EC交对角 线BD于点F，则S△EDF∶S△CBF等于( ) A. B. C. D.A选择题12345678910下一栏目7．如图，无人机在A处测得正前方河流两岸B，C的俯角分别为α＝70°，β＝ 40°，此时无人机的高度是h，则河流的宽度BC为( ) A．h(tan50°－tan20°) B．h(tan50°＋tan20°) C．h( ) D．h( )A选择题12345678910下一栏目8．如图，A，B，C是正方形网格中的格点(小正方形的顶点)，则sin∠ACB的 值为( ) A. B. C. D. A选择题12345678910下一栏目9．如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y＝ (k≠0)的图象的一支经过 矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是( ) A．y＝ B．y＝ C．y＝－ D．y＝－ D选择题12345678910下一栏目10．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交 AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE ＝2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2＝PH·PC.其中正 确的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C选择题12345678910下一栏目二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知反比例函数y＝ (x>0，m是常数)的函数值y随着x的增大而减小， 请写出一个符合条件的m的值 .(写出一个即可)2(答案不唯一)上一栏目填空题1112131415161718下一栏目12．如图，在△ADE和△ABC中，∠1＝∠2，请添加一个适当的条件 使△ADE∽△ABC.(只填一 个即可)上一栏目填空题1112131415161718下一栏目13．如图，小明与大树之间放置了一面平面镜，当平面镜到小明的距离是2米、 到大树的距离是6米时，小明恰好能从平面镜中看见大树的树尖．若小明 的眼睛距离地面1.5米，则大树的高为 米．4.5上一栏目填空题1112131415161718下一栏目14．如图，在平面直角坐标系中，点P(3，m)在第一象限，且OP与x轴正半轴 的夹角α的正切值是 ，则sinα的值为 .上一栏目填空题1112131415161718下一栏目15．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，且∠CAB＝∠CBD. 已知AB＝4，AC＝6，BC＝4.5，BD＝5，则DE＝ .2上一栏目填空题1112131415161718下一栏目16．如图，九(1)班数学课外活动小组在河边测量河宽AB(这段河流的两岸平 行)，他们在点C测得∠ACB＝30°，在点D处测得∠ADB＝60°，CD＝ 80 m，则河宽AB约为 m.(结果保留整数， ≈1.73)69上一栏目填空题1112131415161718下一栏目17．如图，已知△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，∠B＝30°，点A在反比 例函数y＝ 的图象上，若点B在反比例函数y＝ 的图象上，则k的值为 .－3上一栏目填空题1112131415161718下一栏目18．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图与左视图如 图所示，这个几何体最多由 个这样的正方体组成．8上一栏目填空题1112131415161718下一栏目三、解答题(共66分)19．(8分)计算： (1)2sin30°－3cos60°； (2)sin245°＋cos230°－tan260°.上一栏目解答题19202122232425下一栏目20．(8分)如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿 山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程．已知 ∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，AC＝580千米，隧道打通后与打通前相比， 从A地到B地的路程将约缩短多少千米？(参考数据： ≈1.7， ≈1.4)上一栏目解答题19202122232425下一栏目上一栏目解答题19202122232425下一栏目21.(8分)如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝ (m≠0)的图象相交 于点A(－4，2)，B(n，－4) (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)观察图象，直接写出不等式y1＜y2的解集．(2)由图象直接可得x＞2或－4＜x＜0.上一栏目解答题19202122232425下一栏目22．(10分)如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体． (1)请在方格纸中分别画出它的三视图； (2)若保持左视图和俯视图不变，最多可以再搭 个小正方体．解：三视图如图所示．2上一栏目解答题19202122232425下一栏目23．(10分)如图，在 ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为 AE上一点，且∠BFE＝∠C. (1)求证：△ABF∽△EAD；证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＋∠C＝180°，AB//CD，∴∠BAF＝∠AED.∵∠AFB＋∠BFE＝180°，∠D＋∠C＝180°，∠BFE＝∠C，∴∠AFB＝∠D，∴△ABF∽△EAD.上一栏目解答题19202122232425下一栏目(2)若AB＝8，BE＝6，AD＝9，求BF的长．上一栏目解答题19202122232425下一栏目24．(10分)如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝ (m≠0)的 图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D.已知OA＝ ，点B的 坐标为(n，－2)，sin∠AOC＝ . (1)求反比例函数和一次函数的解析式：上一栏目解答题19202122232425下一栏目上一栏目解答题19202122232425下一栏目（2）若点P在y轴正半轴上，且使得S△PBC＝6S△AOC，求点P的坐标．上一栏目解答题19202122232425下一栏目25．(12分)如图，在△ABC中，DE∥BC，G是AE上一点，连接BG交DE于点F， 作GH∥AB交DE于点H. (1)如图1，与△GHE相似三角形是 (直接写出答案)； (2)如图1，若AD＝3BD，BF＝FG，求 的值；△ADE，△ABC上一栏目解答题19202122232425下一栏目(3)如图2，连接CH并延长交AB于点P，交BG于点Q，连接PF，则一定有PF∥ CE，请说明理由．上一栏目解答题19202122232425下一栏目附加题(20分)如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝－ x与反比例函数y＝ 的图象交于A，B两点(点A在点B左侧)，已知点A的纵坐标是2.(1)求反比例函数的解析式；上一栏目附加题(2)将直线l1：y＝－ x向上平移后的直线l2与反比例函数y＝ 的图象在第二象 限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数解析式．上一栏目附加题上一栏目附加题
月 考 卷 (四)测试范围：第二十六章～第二十九章选择题填空题附加题解答题一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是( ) A．y＝ x B．y＝－ C．y＝3x2 D．y＝6x＋1B选择题12345678910下一栏目2．如图放置的圆柱体的主视图为( ) A. B. C. D.A选择题12345678910下一栏目3．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，cosA＝ ，那么AB的长是( ) A．5 B．6 C．8 D．9B选择题12345678910下一栏目4．小明乘车从家到学校，行车的速度v(km/h)和所需的时间t(h)之间的函数图象 是( ) A. B. C. D.B选择题12345678910下一栏目5．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA′∶OA ＝3∶5，四边形A′B′C′D′的面积为9 cm2，则四边形ABCD的面积为( ) A．15 cm2 B．25 cm2 C．18 cm2 D．27 cm2B选择题12345678910下一栏目6．如图，在平行四边形ABCD中，E是边AD上一点，且AE＝2ED，EC交对角 线BD于点F，则S△EDF∶S△CBF等于( ) A. B. C. D.A选择题12345678910下一栏目7．如图，无人机在A处测得正前方河流两岸B，C的俯角分别为α＝70°，β＝ 40°，此时无人机的高度是h，则河流的宽度BC为( ) A．h(tan50°－tan20°) B．h(tan50°＋tan20°) C．h( ) D．h( )A选择题12345678910下一栏目8．如图，A，B，C是正方形网格中的格点(小正方形的顶点)，则sin∠ACB的 值为( ) A. B. C. D. A选择题12345678910下一栏目9．如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y＝ (k≠0)的图象的一支经过 矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是( ) A．y＝ B．y＝ C．y＝－ D．y＝－ D选择题12345678910下一栏目10．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交 AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE ＝2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2＝PH·PC.其中正 确的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C选择题12345678910下一栏目二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知反比例函数y＝ (x>0，m是常数)的函数值y随着x的增大而减小， 请写出一个符合条件的m的值 .(写出一个即可)2(答案不唯一)上一栏目填空题1112131415161718下一栏目12．如图，在△ADE和△ABC中，∠1＝∠2，请添加一个适当的条件 使△ADE∽△ABC.(只填一 个即可)上一栏目填空题1112131415161718下一栏目13．如图，小明与大树之间放置了一面平面镜，当平面镜到小明的距离是2米、 到大树的距离是6米时，小明恰好能从平面镜中看见大树的树尖．若小明 的眼睛距离地面1.5米，则大树的高为 米．4.5上一栏目填空题1112131415161718下一栏目14．如图，在平面直角坐标系中，点P(3，m)在第一象限，且OP与x轴正半轴 的夹角α的正切值是 ，则sinα的值为 .上一栏目填空题1112131415161718下一栏目15．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，且∠CAB＝∠CBD. 已知AB＝4，AC＝6，BC＝4.5，BD＝5，则DE＝ .2上一栏目填空题1112131415161718下一栏目16．如图，九(1)班数学课外活动小组在河边测量河宽AB(这段河流的两岸平 行)，他们在点C测得∠ACB＝30°，在点D处测得∠ADB＝60°，CD＝ 80 m，则河宽AB约为 m.(结果保留整数， ≈1.73)69上一栏目填空题1112131415161718下一栏目17．如图，已知△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，∠B＝30°，点A在反比 例函数y＝ 的图象上，若点B在反比例函数y＝ 的图象上，则k的值为 .－3上一栏目填空题1112131415161718下一栏目18．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图与左视图如 图所示，这个几何体最多由 个这样的正方体组成．8上一栏目填空题1112131415161718下一栏目三、解答题(共66分)19．(8分)计算： (1)2sin30°－3cos60°； (2)sin245°＋cos230°－tan260°.上一栏目解答题19202122232425下一栏目20．(8分)如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿 山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程．已知 ∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，AC＝580千米，隧道打通后与打通前相比， 从A地到B地的路程将约缩短多少千米？(参考数据： ≈1.7， ≈1.4)上一栏目解答题19202122232425下一栏目上一栏目解答题19202122232425下一栏目21.(8分)如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝ (m≠0)的图象相交 于点A(－4，2)，B(n，－4) (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)观察图象，直接写出不等式y1＜y2的解集．(2)由图象直接可得x＞2或－4＜x＜0.上一栏目解答题19202122232425下一栏目22．(10分)如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体． (1)请在方格纸中分别画出它的三视图； (2)若保持左视图和俯视图不变，最多可以再搭 个小正方体．解：三视图如图所示．2上一栏目解答题19202122232425下一栏目23．(10分)如图，在 ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为 AE上一点，且∠BFE＝∠C. (1)求证：△ABF∽△EAD；证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＋∠C＝180°，AB//CD，∴∠BAF＝∠AED.∵∠AFB＋∠BFE＝180°，∠D＋∠C＝180°，∠BFE＝∠C，∴∠AFB＝∠D，∴△ABF∽△EAD.上一栏目解答题19202122232425下一栏目(2)若AB＝8，BE＝6，AD＝9，求BF的长．上一栏目解答题19202122232425下一栏目24．(10分)如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝ (m≠0)的 图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D.已知OA＝ ，点B的 坐标为(n，－2)，sin∠AOC＝ . (1)求反比例函数和一次函数的解析式：上一栏目解答题19202122232425下一栏目上一栏目解答题19202122232425下一栏目（2）若点P在y轴正半轴上，且使得S△PBC＝6S△AOC，求点P的坐标．上一栏目解答题19202122232425下一栏目25．(12分)如图，在△ABC中，DE∥BC，G是AE上一点，连接BG交DE于点F， 作GH∥AB交DE于点H. (1)如图1，与△GHE相似三角形是 (直接写出答案)； (2)如图1，若AD＝3BD，BF＝FG，求 的值；△ADE，△ABC上一栏目解答题19202122232425下一栏目(3)如图2，连接CH并延长交AB于点P，交BG于点Q，连接PF，则一定有PF∥ CE，请说明理由．上一栏目解答题19202122232425下一栏目附加题(20分)如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝－ x与反比例函数y＝ 的图象交于A，B两点(点A在点B左侧)，已知点A的纵坐标是2.(1)求反比例函数的解析式；上一栏目附加题(2)将直线l1：y＝－ x向上平移后的直线l2与反比例函数y＝ 的图象在第二象 限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数解析式．上一栏目附加题上一栏目附加题
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