1.3 有理数加减法 易错题练习 2022-2023学年人教版 七年级数学上册(含答案)

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2022-2023七年级数学上册人教版第一章有理数 1.3有理数加减法 易错题好题（答案解析）一．选择题（共12小题）1．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|﹣|b|+|b﹣a|化简的结果为（　　）A．﹣2a B．﹣2b C．0 D．2a﹣2b2．你知道“少年高斯速算”的故事吧！那么请你快速算一算1+2+3+…+48+49+50的结果（　　）A．1274 B．1276 C．1275 D．12703．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c是最小的正整数，则|a+b+c|等于（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．程自顺用400元购进了8套儿童服装，准备出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，售价记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元），当他卖完这八套儿童服装后（　　）A．亏损了4元 B．亏损了32元 C．盈利了36元 D．盈利了51元5．在数轴上，a所表示的点在b所表示的点的左边，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为（　　）A．﹣3 B．﹣9 C．﹣3或﹣9 D．3或06．设a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数之和为（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．下列各式中，与3﹣19+5的值相等的是（　　）A．3+（﹣19）﹣（﹣5） B．﹣3+（﹣19）+（﹣5） C．﹣3+（﹣19）+5 D．3﹣（+19）﹣（+5）8．若|a﹣b|＞|a+b|，则a，b满足（　　）A．a与b都是正数                    B．a与b都是负数 C．a与b一个是正数，一个是负数    D．找不到这样的a，b使上式成立9．下列各式计算结果为负数的是（　　）A．﹣（﹣1） B．|﹣（+1）| C．﹣|﹣1| D．|1﹣2|10．你一定知道少年高斯速算的故事吧，那么请你用他的方法计算出“1+2+3+4+…+998+999”的结果是（　　）A．499500 B．499000 C．10000 D．50000011．请在图中空白处填上适当的数，使方阵横、纵、斜三个方向的三个数字之和相等，则x为（　　）A．5 B．6 C．7 D．812．计算+（+）+（++）+++++…+（+++…+）＝（　　）A．612 B．612.5 C．613 D．613.5二．填空题（共5小题）13．已知a是最大的负整数，|b|＝3且b＜0，则a﹣b的值为 　   　．14．0减去一个有理数，就得到这个有理数的相反数．　   　（判断对错）15．月球表面夜晚平均气温是﹣72℃，白天比夜晚高132℃，则白天平均气温是　   　℃．16．绝对值大于1且小于4的所有负整数之和等于　   　．17．一个班共有44人，全部报名参加了学校组织的兴趣活动小组，参加数学兴趣活动小组的有38人，参加物理兴趣活动小组的有35人，则既参加数学兴趣活动小组又参加物理活动兴趣小组的有　   　人．三．解答题（共5小题）18．计算：（1）﹣8+4﹣（﹣2）  （2）  （3）﹣5.6+0.9﹣4.4+8.1﹣0.1  （4）  19．求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离．（1）﹣2与5； （2）3.5与7.5； （3）﹣3与﹣7； （4）﹣2022与2022． 20．现有10张长方形纸牌，每张纸牌上都画有一种图案，共有“△，〇，〇”“三种不同的图案，小孙和小高每人摸5张牌，摸到“△”图案的纸牌记为﹣5，摸到“◇”图案的纸牌记为0，摸到“〇”图案的纸牌记为4．摸完纸牌后，他们将各自摸到的纸牌所代表的数相加，和较大的获胜．小孙摸到的5张纸牌：〇，◇，〇，△，△；小高摸到的5张纸牌：△，〇，◇，△，◇．（1）两人中获胜的是谁？（2）若将游戏规则“和较大的获胜”改为“和的绝对值较大的获胜”，则获胜的人会不会改变？  21．若有理数x、y满足|x|＝5，|y|＝2．①求x与y的值； ②若|x﹣y|＝x﹣y，求x+y的值．   22．若a，b互为相反数，c是最小的非负数，d是最小的正整数，求a+b+d﹣c的值．
参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：由图可知﹣1＜a＜0＜1＜b，∴|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a，故选：A．2．【解答】解：∵1+50＝51，2+49＝51，3+48＝51，…，25+26＝51，∴1+2+3+…+48+49+50＝（1+50）×25＝1275．故选：C．3．【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c是最小的正整数，∴a＝﹣1，b＝0，c＝1，∴|a+b+c|＝|﹣1+0+1|＝0故选：B．4．【解答】解：售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）＝440﹣4＝436，盈利：436﹣400＝36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；故选：C．5．【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，∵a所表示的点在b所表示的点的左边，∴a＜b，∴a＝﹣6，b＝±3，∴a﹣b＝﹣6﹣3＝﹣9，或a﹣b＝﹣6﹣（﹣3）＝﹣6+3＝﹣3，∴a﹣b的值为﹣3或﹣9．故选：C．6．【解答】解：由题可知：a＝1，b＝1，c＝0，a+b+c＝2．故选：D．7．【解答】解：A、原式＝3﹣19+5，相等；B、原式＝﹣3﹣19﹣5，不相等；C、原式＝﹣3﹣19+5，不相等；D、原式＝3﹣19﹣5，不相等，故选：A．8．【解答】解：∵|a﹣b|＞|a+b|，∴a与b一个是正数，一个是负数，故选：C．9．【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1，1是正数，故A错误；B、|﹣（+1）|＝1，1是正数，故B错误；C、﹣|﹣1|＝﹣1，﹣1是负数，故C正确；D、|1﹣2|＝1，1是正数，故D错误；故选：C．10．【解答】解：∵1+999＝1000，2+998＝1000…499+501＝1000，∴1+2+3+4+…+998+999＝1000×499+500＝499500．11．【解答】解：根据题意得到每行每列为中间数的3倍，即11×3＝33，可得第二列第一个数为33﹣（11+18）＝4，第一行第一个数为33﹣（4+12）＝17，则x＝33﹣（11+17）＝5，故选：A．12．【解答】解：+（+）+（++）+++++…+（+++…+）＝+1+1+2+…+24＝（）×49÷2＝25×49÷2＝612.5故选：B．二．填空题（共5小题）13．【解答】解：∵a是最大的负整数，∴a＝﹣1，∵|b|＝3且b＜0，∴b＝﹣3，∴a﹣b＝﹣1+3＝2，故答案为：2．14．【解答】解：∵0减去一个有理数等于0加这个数的相反数，等于这个数的相反数，故答案为：对．15．【解答】解：﹣72+132＝60℃．故答案为：60．16．【解答】解：∵绝对值大于1小于4的所有负整数为：﹣2，﹣3，∴（﹣2）+（﹣3）＝﹣5．故答案为：﹣5．17．【解答】解：∵没有参加数学小组的人：44﹣38＝6人，没有参加物理小组的人：44﹣35＝9人，∴两者都参加的有：44﹣（6+9）＝29人．三．解答题（共5小题）18．【解答】解：（1）﹣8+4﹣（﹣2）＝﹣8+4+2＝﹣2；（2）＝6+0.2﹣2﹣1.5＝6.2﹣3.5＝2.7；（3）﹣5.6+0.9﹣4.4+8.1﹣0.1＝（﹣5.6﹣4.4）+（8.1﹣0.1）+0.9＝﹣10+8+0.9＝﹣1.1； （4）＝（1+）+（﹣1﹣0.6+3）＝3+1.6＝4.6．19．【解答】解：（1）﹣2与5在数轴上对应点之间的距离为：5﹣（﹣2）＝5+2＝7；（2）3.5与7.5在数轴上对应点之间的距离为：7.5﹣3.5＝4；（3）﹣3与﹣7在数轴上对应点之间的距离为：﹣3﹣（﹣7）＝﹣3+7＝4；（4）﹣2022与2022在数轴上对应点之间的距离为：2022﹣（﹣2022）＝2022+2022＝4044．20．【解答】解：（1）方法一：小孙：4+0+4+（﹣5）+（﹣5）＝﹣2，小高：（﹣5）+4+0+（﹣5）+0＝﹣6，∵﹣2＞﹣6，∴小孙获胜．方法二：二人除了相同的纸牌后小孙剩的纸牌为〇，即4，小高剩的纸牌为◇，即0，∵4＞0，∴小孙获胜．（2）获胜的人不会变化．理由如下：小孙：|4+0+4+（﹣5）+（﹣5）|＝2，小高：|（﹣5）+4+0+（﹣5）+0|＝6，∵2＜6，∴小高获胜，∴获胜的人发生了变化．21．【解答】解：（1）∵|x|＝5，|y|＝2，∴x＝±5，y＝±2； （2）∵|x﹣y|＝x﹣y，∴x﹣y≥0，∴①x＝5，y＝2，x+y＝7；②x＝5，y＝﹣2，x+y＝3．22．【解答】解：∵a，b互为相反数，c是最小的非负数，d是最小的正整数，∴a+b＝0，c＝0，d＝1，∴a+b+d﹣c＝0+1﹣0＝1.