数学北师大版九年级上册同步教学课件第1章特殊平行四边形专题课堂二特殊平行四边形中的折叠问题

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第一章　特殊平行四边形专题课堂(二)　特殊平行四边形中的折叠问题1．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF.若∠EFC′＝125°，则∠ABE的度数为( )A．15°　　　B．20°　　　C．25°　　　D．30°B2．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF的大小为( )A．15° B．30° C．45° D．60°C3．如图，在菱形ABCD中，∠A＝120°，E是AD上的点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上的点F处，连接CF，那么∠BFC的度数是( )A．60° B．70° C．75° D．80°C4．如图，矩形ABCD沿直线EF对折，点D恰好与BC边上的点H重合，∠GFP＝62°，那么∠EHF的度数等于___________．56°5．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB，BC均落在对角线BD上，得到折痕BE，BF，求∠EBF的度数．解：∠EBF的度数为45°A B 9．如图，正方形纸片ABCD的边长AB＝12，E是DC上一点，CE＝5，折叠正方形纸片使点B和点E重合，折痕为FG，则FG的长为______．1310．如图，将一张菱形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH.若EF＝4，EH＝3，则AB＝____．5解：(1)由折叠及矩形的性质可知EG＝AE＝A′E＝AD，CH＝BC＝AD，∴EG＝CH 12．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形的一角沿AC折叠，则重叠阴影部分△AFC的面积为( )A．14 B．12 C．10 D．8CD 14．如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG.若AB＝4，BC＝8，则△ABF的面积为____．615．(济宁中考)实验探究：(1)如图①，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折叠经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN.请你观察图①，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论；(2)将图①中的三角形纸片BMN剪下，如图②.折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论．