华师大版七年级上册1 对顶角精品同步达标检测题

2022-2023年华师大版数学七年级上册5.1.1

《对顶角》课时练习

一              、选择题

1.学习了对顶角后，教师画了如图所示的四个图形，那么∠1和∠2是对顶角的图形有(　　)

A.1个         B.2个           C.3个          D.4个

2.如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是(　  　)

A.∠2和∠3     B.∠1和∠3     C.∠1和∠4     D.∠1和∠2

3.如图，直线AB，CD相交于O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，下列四种分类不同于其他三个的是(　　)

A.∠1和∠2　   B.∠2和∠3       C.∠3和∠4                    D.∠2和∠4

4.下列说法正确的是(     )

A.大小相等的两个角互为对顶角

B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角

C.两角之和为180°，则这两个角互为邻补角

D.—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角

5.如图，若∠1=∠2，在①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8中相等的有(     )

A.1对        B.2对      C.3对        D.4对

6.如图所示，下列判断正确的是(     )

A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角

B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角

C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角

D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角

7.如图，直线AB和CD相交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠AOM=38°，则∠BOD等于(　　)

A.38°          B.52°         C.76°            D.142°

8.如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于(     )

A.90°        B.120°       C.180°         D.360°

9.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°=∠BOC，则∠BOC等于(    )

A.130°       B.140°       C.150°       D.160°

10.平面内三条直线两两相交构成的对顶角共有(　　)

A.3对              B.6对          C.12对           D.不能确定

二              、填空题

11.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是       .

12.如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是    ，∠1的对顶角是     .

13.如图，点A，O，B在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=       .

14.如图，直线AB 、CD、EF相交于O，∠AOE的对顶角是         ，∠COF的邻补角是         。

15.如图，已知直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为______.

16.如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠1∶∠2=2∶3，∠AOC=50°，则∠2度数是_______.

三              、解答题

17.如图，直线AE，DB相交于点O，OC为∠AOB的平分线，∠BOC=28°.

(1)作OC的反向延长线OF；

(2)求∠FOE，∠AOD的度数.

18.如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOB∶∠BOC=2∶1，求∠AOC的度数.

19.如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度数.

20.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC=260°，求∠AOC的度数.

21.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠AOB.

(1)若∠BOE=40°，求∠AOF与∠COF的度数；

(2)若∠BOE=x(x＜45°)，请用含x的代数式表示∠COF的度数.

参考答案

1.A

2.A

3.D

4.D

5.C

6.D

7.C

8.C

9.A

10.B

11.答案为：对顶角相等

12.答案为：∠2，∠4；∠3.

13.答案为：130°；

14.答案为：∠BOF、∠EOC或∠DOF.

15.答案为：60°.

16.答案为：30°

17.解：(1)如图，射线OF为OC的反向延长线.

(2)因为射线OF为OC的反向延长线，直线AE，DB相交于点O，

所以∠FOE=∠AOC.

因为OC是∠AOB的平分线，

所以∠AOC=∠BOC=28.36°，

所以∠FOE=28°，

∠AOD=180°－∠AOB=180°－2∠BOC=180°－56°=124°.

18.解：因为∠DOC=180°，∠DOB∶∠BOC=2∶1，

所以∠DOB=×180°=120°.

因为直线AB，CD相交于点O，

所以∠AOC=∠DOB=120°.

19.解：因为∠BOF=∠2=60°，

所以∠BOC=∠1＋∠BOF=20°＋60°=80°.

20.解：∵∠AOD+∠BOC=260°，∠AOD=∠BOC，

∴∠AOD=∠BOC=130°，

∴∠AOC=180°-130°=50°．

21.解：(1)∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=∠BOD.

∵∠BOE=40°，

∴∠BOD=80°，

∴∠BOC=100°.

∵OF平分∠AOB，

∴∠AOF=∠BOF=90°，

∴∠COF=100°－90°=10°.

(2)∠COF=180°－2x－90°=90°－2x.