数学2 平行线的判定精品综合训练题

这是一份数学2 平行线的判定精品综合训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.如图，能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
2.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是( )
A.a∥d B.b⊥d C.a⊥d D.b∥c
3.如图，给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是( )
A.∠CAB=∠FDE B.∠ACB=∠DFE C.∠ABC=∠DEF D.∠BCD=∠EFG
4.如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CB的是( )
A.∠1=∠2； B.∠3=∠4； C.∠BAD＋∠ABC=180°； D.∠ABD=∠BDC
5.如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( )
A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180°
C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD
6.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180°
7.如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是( )
A.两直线平行，同位角相等
B.两直线平行，内错角相等
C.同位角相等，两直线平行
D.内错角相等，两直线平行
8.如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，E，F都在格点上，连接C，D，E，F中任意两点得到的所有线段中，与线段AB平行的是( )
A.线段DC B.线段FC C.线段FD D.线段FE
9.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1＋∠4=180°
10.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平行行驶，则这两次拐弯的角度应为( )
A.第一次向右拐38°，第二次向左拐142°
B.第一次向左拐38°，第二次向右拐38°
C.第一次向左拐38°，第二次向左拐142°
D.第一次向右拐38°，第二次向右拐40°
二、填空题
11.如图，已知 CDE是直线，∠1=130°，∠A=50°，则 ∥ .
理由是_______________________.
12.如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是 .
13.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是 .
14.如图：已知：∠1=105°，∠2=105°，则_____∥_____.
15.如图，直线a，b与直线c相交.
给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°.
其中能判断a∥b的是_______________(填序号).
16.如图，现给出下列条件：
①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，
其中能够得到AD∥BC的条件是 .(填序号)
能够得到AB∥CD的条件是 .(填序号)
三、解答题
17.如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线l1，l2平行吗？为什么？
18.如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2，问直线DE与AF是否平行？为什么？
19.如图，∠ABC=∠ADC、DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1=∠2.求征DC∥AB.
20.如图，已知∠ADE=46°，DF平分∠ADE，∠1=23°.求证：DF∥BE.
请你根据已知条件补充推理过程，并在相应括号内注明理由.
证明：∵DF平分∠ADE(已知)
∴ =eq \f(1,2)∠ADE( )
又∵∠ADE=46°(已知)，
∴ ∠ =23°，而∠1=23°(已知).
∴ ∥ ( )
21.如图，已知∠A+∠D=180°，∠1=3∠2，∠2=24°，点P是BC上的一点.
(1)请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角；
(2)求∠EFC与∠E的度数；
(3)若∠BFP=46°，请判断CE与PF是否平行？
参考答案
1.D
2.C
3.A
4.D
5.A
6.A
7.C
8.C
9.D
10.B
11.答案为：AB∥CE 同旁内角互补，两直线平行
12.答案为：∠C=100°.
13.答案为：同位角相等，两直线平行.
14.答案为：a，b
15.答案为：①③④
16.答案为：①④，②③⑤.
17.解：平行
证明：∵∠1+∠3=90°，∠2+(90°-∠3)=180°
∴∠3=90°-∠1，
∠2+90°-90°+∠1=180°
∴∠2+∠1=180°
∴l1∥l2
18.解：DE∥AF，理由如下：
∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠DAB=90°，
∴CD∥AB，
∵∠1=∠2，
∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2，
∴∠3=∠4，
∴DE∥AF.
19.证明：∵BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线
∴∠2=eq \f(1,2)∠ABC，∠3=eq \f(1,2)∠ADC
∵∠ABC=∠ADC
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DC∥AB
20.答案为：∠FDE；角平分线定义；∠FDE；DF；BE；内错角相等，两直线平行.
21.解：(1)同位角：∠1与∠DFE；内错角：∠1与∠BFC；同旁内角：∠1与∠DFB．
(2)∵∠A+∠D=180°，
∴AB∥CD，
∴∠1=∠DFE．
∵∠1=3∠2，∠2=24°，
∴∠1=∠DFE=72°．
∵∠DFE=∠E+∠2，
∴∠E=48°．
∵∠DFE=180°-∠EFC，
∴∠EFC=108°．
(3)不平行．
∵∠E=48°，∠BFP=46°，
∴∠E≠∠BFP，
∴CE与PF不平行．