初中数学华师大版九年级下册26.1 二次函数教学ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级下册26.1 二次函数教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了y＝ax2＋bx＋c，二次项系数，一次项系数，常数项，a≠0，a≠－3，－2x2，y＝－2x2＋x－1，a1＋x2，＜x＜26等内容，欢迎下载使用。

1．一般地，形如____________(a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数，其中____是自变量，a、b、c分别是函数关系式的__________、__________和__________． 练习1：已知二次函数y＝1－3x＋2x2，则二次项系数a＝____，一次项系数b＝____，常数项c＝____. 2．函数y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数)是二次函数的条件是____． 练习2：若y＝(a＋3)x2－3x＋2是二次函数，则a的取值范围是________．
知识点1：二次函数的定义 1．下列函数关系式中，一定为二次函数的是(　　) A．y＝3x－1　　　　　　B．y＝ax2＋bx＋c C．s＝2t2－2t＋1 D．y＝x2＋2．下列说法中，正确的是(　　) A．二次函数中，自变量的取值范围是非零实数 B．在圆的面积公式S＝πr2中，S是r的二次函数
3．把二次函数y＝(3－x)(2x＋1)化成一般形式是____________，二次项是____，一次项是____，常数项是____． 4．(1)若y＝xm2＋1－mx＋m是关于x的二次函数，则m＝____； (2)若y＝(m－1)xm2＋1－mx＋m是关于x的二次函数，则m＝____，关系式为___________________．
y＝－2x2＋5x＋3
知识点2：求实际问题中二次函数的关系式及自变量的取值范围 5．在半径为4的圆中，挖去一个半径为x的圆面，剩下一个圆环的面积为y，则y与x之间的函数关系式为(　　) A．y＝πx2－4 B．y＝π(2－x)2 C．y＝－(x2＋4) D．y＝－πx2＋16π6．某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为(　　) A．6厘米 B．12厘米 C．24厘米 D．36厘米
7．某厂今年一月份新产品研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y＝____________． 8．菱形的两条对角线的和为26 cm，则菱形的面积S(cm2)与一条对角线的长x(cm)之间的函数关系式为________，自变量x的取值范围是____.9．某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm.设底面的宽为x(cm)，抽屉的体积为y(cm3)，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(材质及其厚度等暂忽略不计)
解：y＝20x(90－x)＝－20x2＋1 800x(0＜x＜90)．
10.已知函数y＝ 则当函数值y＝8时，自变量x的值是(　　)11．设y＝y1－y2，若y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x之间的函数是(　　) A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上都不正确
12．如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝10，tanC＝ ，点D是AC边上的动点(不与点C重合)，过D作DE⊥BC，垂足为E，点F是BD的中点，连结EF，设CD＝x，△DEF的面积为S，则S与x之间的函数关系式为__________________.13．某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时，平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围．
14．如图，有长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10 m)围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的一边AB为x m，面积为y m2. (1)求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； (2)如果要围成面积为45 m2的花圃，AB的长度是多少？
15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC上一动点(不与点B，点C重合)，在AC上取一点E，使∠ADE＝45°. (1)求证：△ABD∽△DCE； (2)设BD＝x，AE＝y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．