华师大版九年级下册2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教学ppt课件

这是一份华师大版九年级下册2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了x＝h，＜－3，＞－3，≤m≤8等内容，欢迎下载使用。

1．抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2形状____，位置____，把抛物线y＝ax2向上(下)和向左(右)平移，可以得到抛物线y＝a(x－h)2＋k，平移的方向、距离要根据____和____的值来决定． 练习1：将抛物线y＝2x2先向右平移3个单位，再向下平移5个单位后得到的抛物线的表达式为________________． 2．抛物线y＝a(x－h)2＋k有如下特点：①当a＞0时，开口向____；当a＜0时，开口向____；②对称轴是直线____；③顶点坐标是____． 练习2：在二次函数y＝－ (x＋3)2－1中，当x______时，y随x的增大而增大；当x____时，y随x的增大而减小；当x＝____时，y有最____值____．
y＝2(x－3)2－5
知识点1：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与y＝ax2的图象的关系 1．(2018·广安)抛物线y＝(x－2)2－1可以由抛物线y＝x2平移而得到，下列平移正确的是(　　) A．先向左平移2个单位，然后向上平移1个单位 B．先向左平移2个单位，然后向下平移1个单位 C．先向右平移2个单位，然后向上平移1个单位 D．先向右平移2个单位，然后向下平移1个单位
2．将抛物线y＝－3(x－1)2－4先向左平移2个单位，再向上平移5个单位后所得的抛物线的顶点坐标为(　　)A．(－1，1) B. (－1，－9) C．(3，1) D．(3，－9)
知识点2：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质 3．(2018·临安区)抛物线y＝3(x－1)2＋1的顶点坐标是(　　) A．(1，1)　B．(－1，1)　C．(－1，－1)　D．(1，－1) 4．在函数y＝(x＋1)2＋3中，y随x的增大而减小，则x的取值范围是(　　) A．x＞－1 B．x＞3 C．x＜－1 D．x＜35．设二次函数y＝(x－3)2－4的图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是(　　) A．(1，0) B．(3，0) C．(－3，0) D．(0，－4)
6．已知二次函数y＝a(x－1)2＋b有最小值－1，则a与b之间的大小关系为a____b(填“＞”“＜”或“＝”)．7．如图所示的是二次函数y＝a(x＋1)2＋2图象的一部分，则该图象在y轴右侧与x轴的交点的坐标是________．
8．已知抛物线y＝a(x－h)2＋k是由抛物线y＝－ x2向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到的． (1)求抛物线y＝a(x－h)2＋k的函数表达式； (2)当x取何值时，y随x的增大而增大？ (3)当x取全体实数时，写出函数y的取值范围．
9．下列函数的图象和二次函数y＝4(x＋2)2＋3的图象关于点(1，0)对称的是(　　)A．y＝－4(x－4)2－3 B．y＝－4(x－2)2－3 C．y＝4(x－4)2－3 D．y＝4(x－2)2－310．如图，抛物线y1＝ (x＋1)2＋1与y2＝a(x－4)2－3交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a＝ ；②AC＝AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x>1时，y1>y2.其中正确的结论的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1 m的喷水管喷水达到最大高度3 m时，喷水的水平距离为 m，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数表达式是______________. 12．已知在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)、B(1，2)、C(2，2)、D(2，1)，有一抛物线y＝(x＋1)2向下平移m个单位(m>0)与正方形ABCD的边(包括四个顶点)有交点，则m的取值范围是____________.
13．如图，抛物线y＝a(x－1)2＋4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C.过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD.已知A(－1，0)． (1)求该抛物线的表达式； (2)求梯形COBD的面积．
14．甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1 m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y＝a(x－4)2＋h，已知点O与球网的水平距离为5 m，球网的高度为1.55 m. (1)当a＝－ 时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网； (2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7 m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．