华师大版九年级下册第26章 二次函数26.2 二次函数的图象与性质2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教学课件ppt

这是一份华师大版九年级下册第26章 二次函数26.2 二次函数的图象与性质2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了ax－h2＋k，数量关系，函数关系式等内容，欢迎下载使用。
1．求二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的最值的方法： (1)配方法：将y＝ax2＋bx＋c化为y＝_________的形式，当自变量x＝____时，函数y最大(小)＝____；(2)公式法：由二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质可得，当自变量x＝_____时，函数y最大(小)＝_______.练习1：已知二次函数y＝－ x2＋6x＋8，当x＝____时，函数y有最____值为____．
2．实际问题中求最值的一般步骤： (1)分析问题中的____________； (2)列出____________； (3)求出函数关系式，结合实际，解决问题．练习2：如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m，则所围成矩形ABCD的最大面积是____m2.
知识点1：二次函数的最值 1．二次函数y＝－x2－4x＋5的最大值是(　　)A．－7 B．5 C．0 D．92．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，顶点坐标为(2，－3)，那么该二次函数有(　　) A．最小值－3 B．最大值－3 C．最小值2 D．最大值2
3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象如图所示，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是(　　)A．有最小值－5，最大值0 B．有最小值－3，最大值6 C．有最小值0，最大值6 D．有最小值2，最大值6
知识点2：二次函数的最值在实际问题中的应用 4．一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足函数关系式h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是(　　) A．1米 B．5米 C．6米 D．7米5.某公园一喷水管喷水时水流的路线呈抛线物线形(如图)．若喷水时水流的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y＝－x2＋2x＋1.25，则在喷水过程中水流的最大高度为(　　) A．1.25米 B．2.25米 C．2.5米 D．3米
6．将一条长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是____cm2.7.(2018·沈阳)如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900 m(篱笆的厚度忽略不计)当AB＝____m时，矩形土地ABCD的面积最大．
8．手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(cm2)随其中一条对角线的长x (cm)的变化而变化． (1)请直接写出S与x之间的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围) (2)当x是多少时，菱形风筝的面积S最大？最大面积是多少？
9．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y＝ 上，点N在直线y＝x＋3上，设点M的坐标为(a，b)，则二次函数y＝－abx2＋(a＋b)x有(　　)10．某校校园内有一个大正方形花坛，如图①所示，它由四个边长为3 m的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图②所示，DG＝1 m，AE＝AF，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积的最大值为____m2.
11．某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的两面靠现有墙(墙足够长)．已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50 m，设每间饲养室的宽为x(m)，占地面积为y(m2)． (1)如图①，当每间饲养室的宽x为多少时，占地面积y最大？ (2)如图②，现要求每间饲养室在图中所示位置留2 m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要每间饲养室的宽比(1)中的宽多1 m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．
12．小区要用篱笆围成一个四边形花坛，花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆长度之和恰好为18米，围成的花坛如图所示，其中∠ABC＝∠BCD＝90°，且BC＝2AB，设AB边的长为x米，四边形ABCD的面积为S平方米． (1)求S与x之间的函数关系式；(不必写出x的取值范围) (2)当x是多少时，S最大？最大值是多少？
13．(2018·遂宁)如图，已知抛物线y＝ax2＋ x＋4的对称轴是直线x＝3，且与x轴相交于A、B两点(B点在A点右侧)，与y轴交于C点． (1)求抛物线的表达式和A、B两点的坐标； (2)若点P是抛物上B、C两点之间的一个动点(不与B、C重合)，则是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，请求出△PBC的最大面积？若不存在，试说明理由．