华师大版九年级下册2. 圆的对称性教学课件ppt

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1．圆的对称性： (1)圆是旋转对称图形，旋转中心为其____； (2)圆是轴对称图形，对称轴为它的任意一条____所在的直线． 练习1：下列说法中，不正确的是(　　) A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．圆绕着它的圆心旋转任意角度，都会与自身重合 C．圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个 D．圆的每一条直径都是它的对称轴
2．圆心角、弧、弦三者间的关系： (1)在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧____，所对的弦____； (2)在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角____，所对的弦____； (3)在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角____，所对的弧____．
练习2：如图，已知在⊙O中，AB、CD是弦，根据条件填空：(1)若AB＝CD，则_______、__________；(2)若 ，则_______、__________；(3)若∠AOB＝∠COD，则_______、__________.
知识点1：圆心角、弧、弦之间的关系 1．如图，AB是⊙O的直径，C、D是 的三等分点，若∠AOE＝60°，则∠COE＝(　　)A．40° B．60° C．80° D．120° 2．如图，在⊙O中， ，∠A＝30°，则∠B＝(　　) A．150° B．75° C．60° D．15°
3．如图，AB、CD是⊙O的直径，AB∥DE，则(　　) A．AC＝AE B．AC＞AE C．AC＜AE D．以上都不对4．如图所示，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD＝CE，则 与 的大小关系是_________
5．如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，且AB＝CD，求证：AC＝BD.
6．如图，以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC，AB、AC分别交⊙O于点D、E，求证：BD＝DE＝EC.
知识点2：圆的对称性 7．将圆绕圆心旋转一定的角度后，能与原图形重合，这个角度是(　)A．180° B．90° C．45° D．任意角度8．下列图形，是轴对称图形的有____________，是中心对称图形的有____．(填序号)
9．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，如果AB＝CD，那么下列判断中错误的是(　　)A. B．∠AOB＝∠COD C．OE＝OF D．∠AOC＝∠BOD10．如图，在⊙E中，如果 ＝2 ，那么(　　) A．AB＝2CD B．AB＞2CD C．AB＜2CD D．以上答案都不对
11．如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD＝____．12．如图所示，A、B是半径为3的⊙O上的两点，若∠AOB＝120°，C是 的中点，则四边形AOBC的周长等于____．
13．如图，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交AD、BC于点E、F，延长BA交⊙A于点G.(1)求证： ;(2)若 的度数为50°，求∠C的度数．
14．如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是弧AB的中点． (1)求证：AB平分∠OAC； (2)延长OA至点P，使得OA＝AP，连结PC，若⊙O的半径R＝1，求PC的长．