初中2. 圆的对称性教学ppt课件

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垂径定理及推论： (1)定理：垂直于弦的直径____________，并且____这条弦所对的两条弧； (2)推论：平分弦(不是直径)的直径____于这条弦，并且____这条弦所对的弧；平分弧的直径____________这条弧所对的弦．
练习：如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，E是AB与CD的交点．(1)若AB⊥CD，则CE＝____， ＝_____, =______;(2)若AB平分CD，则AB⊥____， ＝_____, =______;(3)若AB平分 ，则AB垂直平分____， =______.
知识点1：垂径定理 1．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是(　　) A．6 B．5 C．4 D．32．(2018·张家界)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5 cm，CD＝8 cm，则AE的长为(　　) A．8 cm B．5 cm C．3 cm D．2 cm
3．如图，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为(　　) A．10 cm B．16 cm C．24 cm D．26 cm4．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为____．
5．如图，在△DAB中，∠ADB＝90°，AD＝6，BD＝8，以点D为圆心，DA长为半径的⊙D交AB于点C，求CA的长．
知识点2：垂径定理的推论 6．如图，一条公路弯道处是一段圆弧(图中的弧AB)．点O是这条弧所在圆的圆心，点C是 的中点，半径OC与AB相交于点D，AB＝120 m，CD＝20 m，则这段弯道的半径是________m.7．在半径为2的圆中，弦AC长为1，M为AC的中点，过M点最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为____．
8．如图所示，M是 的中点，N是弦AB的中点，AB＝4 ，MN＝2，求圆心O到AB的距离．
9．(2018·枣庄)如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为(　　)
10．如图，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为点P，且AB＝CD＝8，则OP的长为(　　)
11．(2018·安顺)已知⊙O的直径CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8 cm，则AC的长为(　　)12．如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点(不与A、B重合)，过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为____．
13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，已知CD＝8 cm，∠B＝30°. (1)求⊙O的半径； (2)求O到弦BC的距离．
14．如图，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为7.2 m，拱顶高出水面2.4 m，现有一艘宽3 m，船舱顶部为正方形并高出水面2 m的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由．
15．如图，已知扇形OAPB是半径为2的⊙O的一部分，点P(不与点A，B重合)是弧AB上一动点，且PM⊥AO，PN⊥BO，垂足分别为M，N，且∠AOB＝120°.当点P在 上运动时，试判断线段MN的长度是否为定值．