初中5 三角函数的应用教学ppt课件

这是一份初中5 三角函数的应用教学ppt课件，共16页。

1．方向角一般是指正____或正____方向与目标方向所成的角． 练习1：已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家的北偏西40°，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的( ) A．南偏东50°　　　　B．南偏东40° C．北偏东50° D．北偏东40° 2．解决与方向角有关的应用题时，应将题目中所给出的角度化归至要解的直角三角形中，或构造直角三角形求解． 练习2：如图，学校在小明家北偏西30°方向，且距小明家6千米，那么学校所在位置点A的坐标为( )
知识点：方向角问题 1．如图，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60°方向的500 m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是( )2．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60 n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为( )
3．如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了 200 m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C处，由此可知，B，C两地相距____m.4．如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是____海里．(结果精确到个位，参考数据：
5．(2018·恩施州)如图，为测量旗台A与图书馆C之间的直线距离，小明在A处测得C在北偏东30°方向上，然后向正东方向前进100米至B处，测得此时C在北偏西15°方向上，求旗台与图书馆之间的距离．(结果精确到1米，参考数据：
6．(2018·绵阳)一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是(结果保留小数点后两位)(参考数据： ( ) A．4.64海里 B．5.49海里 C．6.12海里 D．6.21海里7．(2018·潍坊)如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30°方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向．为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行________________小时即可到达．(结果保留根号)
8．如图，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B船测得渔船C在其南偏东53°方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？(参考数据：
9．如图，湿地景区岸边有三个观景台A，B，C，已知AB＝1 400米，AC＝1 000米，B点位于A点的南偏西60.7°方向，C点位于A点南偏东66.1°方向． (1)求△ABC的面积； (2)景区规划在线段BC的中点D处修建一个湖心亭，并修建观景栈道AD，试求点A，D之间的距离．(结果精确到0.1米)
10．如图，港口B位于港口O正西方向120 km处，小岛C位于港口O北偏西60°方向，一艘游船从港口O出发，沿OA方向(北偏西30°)以ν km/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60 km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1 h加装补给物资后，立即按照原来的速度给游船送去． (1)快艇从港口B到小岛C需要多长时间？ (2)若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1 h，求ν的值及相遇处与港口O的距离．