初中数学北师大版九年级下册6 利用三角函数测高教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级下册6 利用三角函数测高教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了直角三角形，测倾器，l·tanα＋a等内容，欢迎下载使用。

利用三角函数测高： (1)利用____________的边角关系可测量物体的高度，测量倾斜角可以用______________． (2)测量底部可以到达的物体的高度时，所得到的数学模型如图①，这时物高h满足关系式h＝_________________． 图① 图②(3)测量底部不可以到达的物体的高度时，所得到的数学模型如图②所示，这时物高h满足关系式_______________________
练习：如图，为了测量一垂直于水平地面的某建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近的C处测得建筑物顶端A处的仰角为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角为30°，则建筑物AB的高度约为____米．
知识点一：测量底部可以到达的物体的高度 1．如图，小明测自己前面大树的高时，测得树顶的仰角为30°，眼睛距地面1.5 m，此时距树5 m，则这棵树高___________m.2．如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的距离为9 m，则旗杆AB的高度是_______m.(结果保留根号)
3．如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5 km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，点O，A，B在同一条直线上，求A，B两点间的距离．(结果精确到0.1 km，参考数据：sin34°≈0.56，cs34°≈0.83，tan34°≈0.67)
知识点二：测量底部不可以到达的物体的高度 4．如图，山顶有一座电视塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α＝60°，在塔底C处测得A点的俯角β＝45°，已知塔高60米，则山高CD等于( )
5．如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A－B－D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB＝BD＝600 m，α＝75°，β＝45°，求DE的长．
6．如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°，从离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°，已知树高EF＝6米，求塔CD的高度．(结果保留根号)
7．某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳．小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着测倾器和皮尺来测量这个距离．测量方法如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的A处，用测倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为23°，此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米，然后，小军在A处蹲下，用测倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24°，这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米．请你利用以上测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长．(结果精确到1米)(参考数据：sin23°≈0.390 7，cs23°≈0.920 5，tan23°≈0.424 5，sin24°≈0.406 7，cs24°≈0.913 5，tan24°≈0.445 2)