初中数学北师大版九年级下册1 锐角三角函数教学课件ppt

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一、运用定义求锐角三角函数值1．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ －4与x，y轴分别交于A，B两点，则cs∠OAB的值等于( )2．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点．若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于( )
3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝2，边AB的垂直平分线交AC边于点D，交AB边于点E，连接DB，那么tan∠DBC的值是________.4．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝ ，BC＝8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E.(1)求线段CD的长； (2)求cs∠ABE的值．
二、巧设参数求锐角三角函数值5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝ ，则tanB的值为( )6．已知a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C所对边的长，且a，b，c满足b2＝(c＋a)(c－a)，5b－4c＝0，求sinA＋sinB的值．
7．如图所示，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使点A与点E重合，折痕为MN.已知tan∠AEN＝ ，DC＋CE＝10，求sin∠ENB的值．
三、等角替换法求锐角三角函数值 8．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是边BC的中点，E是线段BA上一点(与点B，A不重合)，直线DE交CA的延长线于点F，当FE＝FA时，则cs∠AEF的值为( )9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD，CB相交于点H，E，且AH＝2CH，求sinB的值．
10．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等．若等腰直角三角形ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，求sinα的值．
11．(2018·扬州)【问题呈现】如图①，在边长为1的正方形网格中，连接格点D，N和E，C，DN和EC相交于点P，求tan∠CPN的值． 【方法归纳】求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形．观察发现问题中∠CPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点M，N，可得MN∥EC，则∠DNM＝∠CPN，连接DM，那么∠CPN就变换到Rt△DMN中． 【问题解决】 (1)直接写出图①中tan∠CPN的值为 2 ； (2)如图②，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求cs∠CPN的值； 【思维拓展】 (3)如图③，AB⊥BC，AB＝4BC，点M在AB上，且AM＝BC，延长CB到点N，使BN＝2BC，连接AN交CM的延长线于点P，用上述方法构造网格求∠CPN的度数．