初中数学北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了抛物线，y＝2x2－1等内容，欢迎下载使用。

1．抛物线y＝ax2(a≠0)，当a>0时，开口____，顶点坐标是________，对称轴是____，当x>0时，y随x的增大而________，当x<0时，y随x的增大而_______，当x＝0时，y有最小值____；当a<0时，开口____，顶点坐标为_______，对称轴是____，当x>0时，y随x的增大而____，当x<0时，y随x的增大而________，当x＝0时，y有最大值____． 练习1：对于函数y＝5x2，下列结论正确的是( ) A．y随x的增大而增大 B．图象开口向下 C．图象关于y轴对称 D．无论x取何值时，y的值总是正的
2．二次函数y＝ax2＋c(a≠0)的图象是一条______，它的对称轴是________，顶点坐标为________，是由抛物线y＝ax2向上(c>0)或向下(c<0)平移____个单位长度得到的． 练习2：抛物线y＝2x2－1是由抛物线y＝2x2向____平移____个单位长度得到的．
知识点一：二次函数y＝ax2的图象与性质1．已知h关于t的函数表达式为h＝ gt2(g为常数且g>0，t为时间)，则函数图象为( ) 2．如图，在平面直角坐标系中的函数图象的表达式应是( )
( ) A．顶点相同 B．对称轴相同 C．图象形状相同 D．最低点相同4．在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象．
知识点二：二次函数y＝ax2＋c的图象与性质5．抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是( )6．如果将抛物线y＝－2x2向上平移1个单位长度，那么所得新抛物线的表达式是( ) A．y＝－2(x＋1)2 B．y＝－2(x－1)2 C．y＝－2x2－1 D．y＝－2x2＋1
7．已知二次函数y＝ax|a|－2＋1，在对称轴左侧y随x的增大而增大，则a＝____．8．已知一个二次函数图象开口向上，顶点坐标为(0，－1)，那么这个二次函数的表达式可以是________________.(只需写一个)(1)分别指出各函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)在同一坐标系中画出这三个函数的图象，并说一说它们之间有什么关系．
10．已知抛物线y＝(1－m)x2除顶点外，其余各点均在x轴的下方，则m的取值范围为( ) A．m＝1 　 B．m＜1 C．m＞1 D．m＜011．有抛物线：①y＝3x2；②y＝ x2＋2；③y＝－2x2－1，它们的开口由大到小的顺序是 ( )A．②>③>① B．②>①>③ C．③>②>① D．③>①>②12．在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝bx2＋a的图象可能是( )
13．已知抛物线y＝x2－k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是____． 14．一个涵洞的截面成如图所示的抛物线，现测得，当水面宽AB＝1.6 m时，涵洞顶点O到水面的距离为2.4 m，ED离水面1.5 m，则涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？[提示：设该涵洞截面所成抛物线的表达式为y＝ax2(a＜0)]
15．如图，已知直线l过A(4，0)和B(0，4)两点，且它与二次函数y＝ax2的图象在第一象限内交于点P.若△AOP的面积为 ，求二次函数y＝ax2的表达式．
16．如图，抛物线y＝ax2＋b与x轴交于点A，B，且A点的坐标为(1，0)，与y轴交于点C(0，1)． (1)求抛物线的表达式，并求出点B的坐标； (2)过点B作BD∥CA，交抛物线于点D，连接BC，CA，AD，求四边形ACBD的周长．(结果保留根号)