北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质教学ppt课件

这是一份北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了x＜1，－20等内容，欢迎下载使用。

练习：在二次函数y＝－x2＋2x＋1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围为_______.
知识点一：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 1．(2018·攀枝花)抛物线y＝x2－2x＋2的顶点坐标为( ) A．(1，1)　　 B．(－1，1)　　 C．(1，3)　 　D．(－1，3)2．将抛物线y＝ x2－6x＋21向左平移2个单位长度后，得到新抛物线的表达式为( )
3．(2018·成都)关于二次函数y＝2x2＋4x－1，下列说法正确的是( ) A．图象与y轴的交点坐标为(0，1) B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为－34．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在直角坐标系中的位置如图，则下列结论中正确的是( ) A．a>0 B．b>0 C．c<0 D．a＋b＋c<0
5．如图，若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的P(4，0)，Q两点关于它的对称轴直线x＝1对称，则点Q的坐标为_________．
知识点二：二次函数y＝ax2＋bx＋c的实际应用6．某烟花厂为北京APEC会议举行焰火表演特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h＝－ t2＋20t＋1.若这种礼炮在点火升空到最高点时引爆，则从点火到引爆需要的时间( ) A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s7．地面上欲建造一个圆形喷水池，如图，O点表示喷水池的水面中心，OA表示喷水柱子，水流从A点喷出，按如图所示的直角坐标系，每一股水流在空中的路线可以用y＝－ x2＋ x ＋ 来描述，那么水池的半径至少要____米，才能使喷出的水流不致落到池外．
8．(2018·滨州)如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间x(单位：s)之间具有函数关系y＝－5x2＋20x，请根据要求解答下列问题： (1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15 m时，飞行时间是多少？ (2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？ (3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？
9．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a＋b＋c＝0; ③a－b＋c＜0; ④抛物线的顶点坐标为(2，b); ⑤当x＜2时，y随x的增大而增大．其中结论正确的是( )A．①②③ B．③④⑤ C．①②④ D．①④⑤10．(2018·泸州)已知二次函数y＝ax2＋2ax＋3a2＋3(其中x是自变量)，当x≥2时，y随x的增大而增大，且－2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为( )
11．(2018·德州)如图，函数y＝ax2－2x＋1和y＝ax－a(a是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是( )12．如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y＝－ x2＋3x＋1的一部分． (1)求演员弹跳离地面的最大高度； (2)已知人梯高BC＝3.4 m，在一次表演中，人梯到起点A 的水平距离是4 m，这次表演是否能成功？请说明理由．
13．(2018·上海)如图，已知抛物线y＝－ x2＋bx＋c经过点A(－1，0)和点B(0， )，顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处． (1)求这条抛物线的表达式； (2)求线段CD的长； (3)将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O，D，E，M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标．