初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数3 确定二次函数的表达式教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数3 确定二次函数的表达式教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了ax－h2＋k，y＝－x2＋4x－3，y＝x2－2x＋3等内容，欢迎下载使用。
1．已知顶点坐标及图象上另一点坐标，则可运用y＝__________，求二次函数的表达式． 练习1：若抛物线的顶点坐标是(2，1)，且经过点(3，0)，则该抛物线的函数表达式是______________________. 2．二次函数的各项系数中有两个是未知的，知道图象上两点的____，可以确定二次函数的表达式．练习2：已知二次函数y＝－ x2＋bx＋c的图象经过点A(2，0)，B(0，－6)，则这个二次函数的表达式为_____________.
知识点一：已知顶点和图象上另一点坐标确定二次函数的表达式 1．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标是(－1，3)，且过点(0，5)，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c的表达式为( ) A．y＝－2x2＋4x＋5 B．y＝2x2＋4x＋5 C．y＝－2x2＋4x－1 D．y＝2x2＋4x＋3 2．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为( )
3．某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1 m的喷水管喷水达到最大高度3 m时，喷水的水平距离为 m，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数表达式是______________.4．已知二次函数图象的对称轴为直线x＝1，最低点到x轴的距离为2，且其图象经过点(0，3)，则此函数的表达式为_________________.
知识点二：已知任意两点坐标求二次函数的表达式 5．抛物线y＝2x2＋bx＋c与x轴交于(－1，0)，(－3，0)两点，则b与c的值分别是( ) A．b＝8，c＝6　　　　　　B．b＝－8，c＝6 C．b＝－8，c＝－6 D．b＝8， c＝－66．如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过点B(0，－2)，它与反比例函数y＝－ 的图象交于点A(m，4)，则这个二次函数的表达式为( )A．y＝x2－x－2 B．y＝x2－x＋2 C．y＝x2＋x＋2 D．y＝x2＋x－2
7．小聪做作业时不小心将题目“已知二次函数y＝x2■x■的图象如图所示”污染，则题目中二次函数的表达式为______________8．某二次函数的图象过点(0，1)，(1，6)，且它的形状与抛物线y＝－3x2形状相同，开口方向相反，求这个二次函数的表达式．
9．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(3，0)和(2，－3)，且以直线x＝1为对称轴，则它的表达式为( ) A．y＝－x2－2x－3 B．y＝x2－2x－3 C．y＝x2－2x＋3 D．y＝－x2＋2x－310．(2018·绍兴)若抛物线y＝x2＋ax＋b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x＝1，将此抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线过点( ) A．(－3，－6) B．(－3，0) C．(－3，－5) D．(－3，－1)
11．如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1，0)，(1，－2)，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是____________.12．已知直线y＝x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y＝ax2＋bx＋c以C为顶点，且过点B，则这个抛物线的表达式为______________.
13．(2018·牡丹江)如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(3，0)两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题： (1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标； (2)在y轴上找一点P，使PD＋PH的值最小，则PD＋PH的最小值为_____.
14．如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，顶点M关于x轴的对称点是M′. (1)求抛物线的表达式； (2)若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积； (3)是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的表达式；若不存在，请说明理由．