初中数学北师大版九年级下册4 圆周角和圆心角的关系教学ppt课件

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1．顶点在_______，并且两边都和圆________的角叫做圆周角． 练习1：下列四个图中，∠x是圆周角的是( ) 2．圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的__________． 练习2：如图，在⊙O中，已知∠AOB＝120°，则∠ACB＝_________.
3．同弧或等弧所对的圆周角__________． 练习3：如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，若∠ABD＝70°，则∠ACD＝ _________.
知识点一：圆周角的概念 1．如图，是圆周角的有______________________________________．
∠DAB，∠DCB，∠ADC，∠ABC
知识点二：圆周角定理 2．如图，在⊙O中，弦AC∥OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为( ) A．25° B．50° C．60° D．30°
4．如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB的两侧，连接AD，CD，OB，若∠BOC＝80°，则∠ADC＝____度． 5．如图所示，点A，B，C在⊙O上，已知∠C＝45°，AB＝4，则⊙O的半径为________
知识点三：同弧或等弧所对的圆周角 6．如图，CD⊥AB于点E，若∠B＝60°，则∠A＝______. 7．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为_______．
8．如图，点A，B，C，D是⊙O上四点，AB，CD交于点E，BE＝CE，求证：AD∥BC.
证明：∵BE＝CE，∴∠C＝∠B.∵∠C＝∠A, ∴∠B＝∠A，∴AD∥BC.
10．如图，∠AOB＝100°，点C在⊙O上，且点C不与点A，B重合，则∠ACB的度数为( ) A．50°B．80°或50° C．130°D．50°或130°
11．如图，已知AB＝AC＝AD，∠CBD＝2∠BDC，∠BAC＝44°，则∠CAD的度数为( ) A．68° B．88° C．90° D．112° 12．如图，AB是⊙O的直径，C，D，E是⊙O上的点，则∠1＋∠2＝_______．
13．(2018·杭州)如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连接AF，则∠DFA＝_____． 14．如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC. (1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度数； (2)求证：∠1＝∠2.
解：(2)PA＋PB＝PC，证明：在PC上截取PD＝PA，连接AD，∵∠APC＝60°，∴△APD为等边三角形，∴PA＝PD，∠ADP＝60°，∴∠BPA＝∠CDA＝120°.∵∠ABP＝∠ACD，AB＝AC，∴△APB≌△ADC，∴BP＝CD，∴PA＋PB＝PD＋CD＝PC.