初中数学北师大版九年级下册8 圆内接正多边形教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级下册8 圆内接正多边形教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了圆内接正多边形，外接圆，中心角，边心距，°或162°等内容，欢迎下载使用。

1．顶点都在同一圆上的正多边形叫做_________________，这个圆叫做该正多边形的____________． 练习1：如图，正六边形ABCDEF是⊙O的_______正多边形，⊙O是正六边形ABCDEF的______圆． 2．一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的_______，外接圆的半径叫做正多边形的________，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的_________，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的__________．
知识点一：圆内接正多边形的概念 1．下列说法错误的是( ) A．圆内接正多边形每个内角都相等 B．圆内接正多边形都是轴对称图形 C．各角都相等的圆内接多边形是正多边形 D．圆内接正多边形的中心到各边的距离相等 2．如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，则这个四边形一定是( ) A．矩形B．菱形 C．正方形 D．平行四边形
知识点二：圆内接正多边形的有关计算
5．下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是( ) A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
7．△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A，B与它的中心O为顶点的三角形．若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为______. 8．如图，P，Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB，BC上的点，BP＝CQ，则∠POQ＝________.
9．如图，已知l是⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，BC交⊙O于点E，交直线l于点C，OC交⊙O于点F，且AB＝AO＝AC.一同学通过测量，猜测EF为⊙O的内接正二十四边形的一边，若你认为他的猜测正确，请你证明；若你认为他的猜测不正确，请说明理由．
解：猜测正确，理由：连接OE，∵AB＝AO＝AC，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB＝∠OBA＝∠BAO＝60°.∵l是⊙O切线，∴OA⊥AC，∴∠BAD＝30°＝∠ABC＋∠ACB.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝15°，∴∠OBE＝60°－15°＝45°.∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB＝45°，∴∠BOE＝90°，∴∠EOF＝60°＋45°－90°＝15°，即EF为⊙O的内接正二十四边形的一边．
12．(2018·宜宾)刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆O的半径为1，若用圆O的外切正六边形的面积来近似估计圆O的面积，则S＝__________．(结果保留根号) 13．圆内接正十边形的一条边所对的圆周角的度数为_______________．
14．如图，半径为R的圆内，六边形ABCDEF是正六边形，四边形EFGH是正方形． (1)求正六边形与正方形的面积比； (2)连接OF，OG，求∠OGF.