人教A版 (2019)必修 第二册7.2 复数的四则运算课时练习

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7.2.2复数乘、除运算-----专项检测卷(时间：120分钟，分值：150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应点的坐标（       ）A．(3，-1) B．(-1，-3) C．(3，1) D．(2，-4) 2.已知复数对应的点在第二象限，为的共轭复数，有下列关于的四个命题：甲：；       乙：；丙：；       丁：．如果只有一个假命题，则该命题是（       ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3.若方程有两个虚根，且，则实数m的值为（       ）A． B． C．2 D． 4.复数，表示的共轭复数，表示的模，则下列各式正确的是（       ）A． B． C． D． 5.设若、、为复数，则下列命题中正确的是（       ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则 6.设的共轭复数是，且，，则等于（       ）A．1 B． C． D． 7.已知复数满足，则实数的取值范围为（       ）A． B．C． D． 8.设.已知关于x的方程有纯虚数根，则关于x的方程（       ）A．只有纯虚数根 B．只有实数根C．有两个实数根，两个纯虚数根 D．既没有实数根，也没有纯虚数根  二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.设复数满足：，其中i是虚数单位，a是负实数，求________． 10.已知方程，则下列说法正确的是（       ）A．若方程有一根为0，则且B．方程可能有两个实数根C．时，方程可能有纯虚数根D．若方程存在实数根，则或  三、填空题：本题共6小题，每小题5分，共计30分.11.已知为虚数单位，，，，若为纯虚数，则复数的模等于______． 12.设复数满足，且是纯虚数，试写出一个满足条件的复数：___________. 13.已知关于x的实系数一元二次方程有两个虚根，且，则满足条件的实数k的值为________． 14.已知复数，，满足, （其中是给定的实数），则的实部是___________（用含有的式子表示）. 15.复平面上两个点，对应两个复数，，它们满足下列两个条件：①，且；②两点，连线的中点所对应的复数，则的面积为______. 16.设，是实系数一元二次方程的两个根，若是虚数，是实数，则______.  四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）（1）已知复数满足，求.（2）已知为坐标原点，对应的复数为，对应的复数为.若与共线，求的值. 18.（12分）已知复数z的模为，且z的实部和虚部是相等的正数．(1)设，求；(2)如果，求实数a、b的值．  19.（12分）已知设复数满足使得关于的方程有实根，其中为的共轭复数，求满足条件的构成的集合.    20.（12分）已知，(其中为虚数单位)．(1)若为纯虚数，求实数的值；(2)若（其中是复数的共轭复数），求实数的取值范围．    21.（12分）设z是虚数，ω＝z＋是实数，且－1<ω<2.(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；(2)设μ＝，求证：μ为纯虚数.    22.（12分）在复数范围内，证明，并由此写出-1的4个四次方根．