必修 第二册8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系课堂检测

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8.4.2空间中点线面位置关系-----专项检测卷(时间：120分钟，分值：150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若空间中三条直线，，，满足，，则直线与（       ）A．平行 B．相交 C．异面 D．不确定2．若直线上有两个点在平面外，则A．直线上至少有一个点在平面内B．直线上有无穷多个点在平面内C．直线上所有点都在平面外D．直线上至多有一个点在平面内3．若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的两条直线A．平行 B．异面 C．相交 D．平行或异面4．在三棱柱中，M，N分别为棱AB，AC的中点，则直线与的位置关系为(       )A．平行 B．相交 C．异面 D．无法判断5．以下四个命题：①梯形一定是平面图形；②一点和一条直线可确定一个平面；③两两相交的三条直线可确定一个平面；④如果平面外有两点A，B，它们到平面的距离都是a，则直线平面．其中正确命题的个数是（       ）A．0 B．1 C．2 D．36．下列命题：①一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，必与另外一个平面相交；②如果一个平面平行于两个平行平面中的一个平面，必平行于另一个平面；③夹在两个平行平面间的平行线段相等，其中正确命题的个数是（       ）A．1 B．2 C．3 D．07．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）A．∥，∥且∥，则∥B．⊥，⊥且⊥，则⊥C．⊥，且⊥，则⊥D．，，∥，∥，则∥8．设为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4、5、6的直线，给出下列三个结论：①存在使得是直角三角形；②存在使得是等边三角形；③三条直线上存在四点使得四面体为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体，其中，所有正确结论的个数是A．0 B．1 C．2 D．3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．(多选)下列说法中正确的是（       ）A．若直线l与平面α不平行，则l与α相交B．直线l在平面外是指直线和平面平行C．如果直线l经过平面α内一点P，又经过平面α外一点Q，那么直线l与平面α相交D．如果直线a∥b，且a与平面α相交于点P，那么直线b必与平面α相交10．设有下列四个命题：：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．：过空间中任意三点有且仅有一个平面．：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．：若直线平面，直线平面，则．则上述命题中（       ）是真命题．A． B． C． D．11．下列命题正确的是（       ）A．如果一条直线上有两个点在一个平面上，那么这条直线不一定在这个平面内B．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线C．过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行D．如果一条直线平行于平面内的无数条直线，则该直线与平面平行12．下列叙述错误的是（       ）A．已知直线和平面，若点，点且，，则B．若三条直线两两相交，则三条直线确定一个平面C．若直线不平行于平面，且，则内的所有直线与都不相交D．若直线和不平行，且，，，则l至少与，中的一条相交 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13．若面，面，面，则平面与平面的位置关系_________．14．正方体的棱长为1，分别为的中点，下列四个选项①直线与直线垂直 ②直线与平面平行   ③平面截正方体所得的截面面积为       ④点和点到平面的距离相等;其中正确的是____________15．一个正三棱柱各面所在的平面将空间分成______部分．16．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，下列命题：①若mβ，nβ，m⊂α，n⊂α，则αβ；②若m⊥β，n⊥β，m⊂α，n⊄α，则nα；③若m⊂α，n⊂β，a∩β＝l，且m⊥l，n⊥l，则α⊥β；④若m，n异面，m⊂α，n⊂β，且mβ，nα，则αβ．其中正确命题的序号为_____（填所有正确命题的序号）四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)每个有理数都是实数；(2)过直线外任意一点有且仅有一条直线与已知直线平行；(3)设，是的边，上的点，若，是，的中点，则． 18．（12分）直线a和两条异面直线b，c都相交，画出每两条相交直线所确定的平面，并标上字母． 19．（12分）已知A、B、C、D是空间四个点，且直线AB与CD是两条异面直线.用反证法证明：直线AC与BD也是异面直线. 20．（12分）如图，P是△ABC所在平面外一点，D， E分别是△PAB和△PBC的重心．求证：D， E， A， C四点共面且DE＝AC. 21．（12分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点M，N分别是A1B1，B1C1的中点．求证：（1）AM和CN共面；（2）D1B和CC1是异面直线．  22．（12分）如图，平面，线段分别交于线段分别交于线段分别交于.若.求的面积.