初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定教学ppt课件

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1．(4分)如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
4．(4分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使△ABC∽△DCA，那么还要补充的一个条件可以是_______________________________.(只要求写出一个条件即可)
∠B＝∠DCA(答案不唯一)
5．(6分)已知在▱ABCD中，AF与BC的延长线相交于点E，与CD相交于点F.求证：△AFD∽△EAB.
8．(10分)(教材P43习题T7变式)如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D.(1)求证：△ABD∽△CAD∽△CBA；(2)若BD＝4，CD＝5，求AD的长．
一、选择题(每小题6分，共12分)9．(牡丹江中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F.若DF＝6，则线段EF的长为( )A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD.下列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED·BC＝BO·BE.其中正确结论的个数有( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题(每小题6分，共6分)
三、解答题(共42分)12．(12分)(杭州中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E.(1)求证：△BDE∽△CAD；(2)若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长．
【素养提升】14．(16分)(阅读理解题)(宁波中考)若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做“比例三角形”．(1)如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC.求证：△ABC是“比例三角形”；