初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用教学课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用教学课件ppt，共22页。
3．(4分)(宜昌中考)如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC＝100米，∠PCA＝35°，则小河宽PA等于( )A．100sin35° 米 B．100sin55° 米C．100tan35° 米 D．100tan55° 米
6．(4分)(赤峰中考)如图，一根竖直的木杆在离地面3.1 m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°夹角，则木杆折断之前高度约为_______．(参考数据：sin 38°≈0.62，cs38°≈0.79，tan 38°≈0.78)
7．(8分)(台州中考)图①是一辆在平地上滑行的滑板车，图②是其示意图，已知车杆AB长92 cm，车杆与脚踏所成的角∠ABC＝70°，前后轮子的半径均为6 cm，求把手A离地面的高度．(结果保留小数点后一位；参考数据：sin 70°≈0.94，cs 70°≈0.34，tan 70°≈2.75)解：过点A作AD⊥BC于点D，在Rt△ABD中，AB＝92 cm，∠B＝70°，∴AD＝AB sin B≈86.48(cm)，∴把手A离地面高度为86.48＋6≈92.5(cm)
9．(湖州中考)有一种落地晾衣架如图①所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度．图②是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD＝α.若AO＝85cm，BO＝DO＝65cm.问：当α＝74°时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为____cm.(参考数据：sin 37°≈0.6，cs37°≈0.8，sin 53°≈0.8，cs53°≈0.6.)
10．(14分)(宁波中考)图①是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成．当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中(底盒固定在地面下)，此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图①的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位．图②是其示意图，经测量，钢条AB＝AC＝50 cm，∠ABC＝47°.(1)求车位锁的底盒长BC；(2)若一辆汽车的底盘高度为30 cm，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位？(参考数据：sin47°≈0.73，cs47°≈0.68，tan47°≈1.07)
解：(1)过点A作AH⊥BC于点H，∵AB＝AC，∴BH＝HC，在Rt△ABH中，∠B＝47°，AB＝50 cm，∴BH＝AB·cs B＝50cs 47°≈50×0.68＝34(cm)，∴BC＝2BH＝68 cm(2)在Rt△ABH中，∴AH＝AB·sin B＝50sin 47°≈50×0.73＝36.5(cm)，∴36.5>30，∴当车位锁上锁时，这辆汽车不能进入该车位
11．(18分)(河南中考)“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．如图所示，底座上A，B两点间的距离为90 cm.低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155 cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234 cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°.求高、低杠间的水平距离CH的长．(结果精确到1 cm，参考数据sin 82.4°≈0.991，cs 82.4°≈0.132，tan 82.4°≈7.500，sin 80.3°≈0.983，cs 80.3°≈0.168，tan 80.3°≈5.850)
【素养提升】12．(20分)(关注社会热点)(宿迁中考)市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，车轮半径为32 cm，∠BCD＝64°，BC＝60 cm，坐垫E与点B的距离BE为15 cm.(1)求坐垫E到地面的距离；(2)根据经验，当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为80 cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E′，求EE′的长．(结果精确到0.1cm，参考数据：sin 64°≈0.90，cs 64°≈0.44，tan 64°≈2.05)
解：(1)如图③，过点E作EM⊥CD于点M，由题意知∠BCM＝64°，EC＝BC＋BE＝60＋15＝75 (cm)，∴EM＝EC·sin ∠BCM＝75·sin 64°≈67.5(cm)，则单车车座E到地面的高度为67.5＋32≈99.5(cm)