所属成套资源:数学人教版九年级下册同步教学课件(43份)
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初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用教学课件ppt
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这是一份初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用教学课件ppt,共22页。
3.(4分)(宜昌中考)如图,要测量小河两岸相对的两点P,A的距离,可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C,测得PC=100米,∠PCA=35°,则小河宽PA等于( )A.100sin35° 米 B.100sin55° 米C.100tan35° 米 D.100tan55° 米
6.(4分)(赤峰中考)如图,一根竖直的木杆在离地面3.1 m处折断,木杆顶端落在地面上,且与地面成38°夹角,则木杆折断之前高度约为_______.(参考数据:sin 38°≈0.62,cs38°≈0.79,tan 38°≈0.78)
7.(8分)(台州中考)图①是一辆在平地上滑行的滑板车,图②是其示意图,已知车杆AB长92 cm,车杆与脚踏所成的角∠ABC=70°,前后轮子的半径均为6 cm,求把手A离地面的高度.(结果保留小数点后一位;参考数据:sin 70°≈0.94,cs 70°≈0.34,tan 70°≈2.75)解:过点A作AD⊥BC于点D,在Rt△ABD中,AB=92 cm,∠B=70°,∴AD=AB sin B≈86.48(cm),∴把手A离地面高度为86.48+6≈92.5(cm)
9.(湖州中考)有一种落地晾衣架如图①所示,其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度.图②是支撑杆的平面示意图,AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆,夹角∠BOD=α.若AO=85cm,BO=DO=65cm.问:当α=74°时,较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为____cm.(参考数据:sin 37°≈0.6,cs37°≈0.8,sin 53°≈0.8,cs53°≈0.6.)
10.(14分)(宁波中考)图①是一种三角车位锁,其主体部分是由两条长度相等的钢条组成.当位于顶端的小挂锁打开时,钢条可放入底盒中(底盒固定在地面下),此时汽车可以进入车位;当车位锁上锁后,钢条按图①的方式立在地面上,以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位.图②是其示意图,经测量,钢条AB=AC=50 cm,∠ABC=47°.(1)求车位锁的底盒长BC;(2)若一辆汽车的底盘高度为30 cm,当车位锁上锁时,问这辆汽车能否进入该车位?(参考数据:sin47°≈0.73,cs47°≈0.68,tan47°≈1.07)
解:(1)过点A作AH⊥BC于点H,∵AB=AC,∴BH=HC,在Rt△ABH中,∠B=47°,AB=50 cm,∴BH=AB·cs B=50cs 47°≈50×0.68=34(cm),∴BC=2BH=68 cm(2)在Rt△ABH中,∴AH=AB·sin B=50sin 47°≈50×0.73=36.5(cm),∴36.5>30,∴当车位锁上锁时,这辆汽车不能进入该车位
11.(18分)(河南中考)“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目,其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成,运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题,请你解答.如图所示,底座上A,B两点间的距离为90 cm.低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155 cm,高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234 cm,已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°,高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°.求高、低杠间的水平距离CH的长.(结果精确到1 cm,参考数据sin 82.4°≈0.991,cs 82.4°≈0.132,tan 82.4°≈7.500,sin 80.3°≈0.983,cs 80.3°≈0.168,tan 80.3°≈5.850)
【素养提升】12.(20分)(关注社会热点)(宿迁中考)市政府为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图,图②是其示意图,其中AB,CD都与地面l平行,车轮半径为32 cm,∠BCD=64°,BC=60 cm,坐垫E与点B的距离BE为15 cm.(1)求坐垫E到地面的距离;(2)根据经验,当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时,坐骑比较舒适.小明的腿长约为80 cm,现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E′,求EE′的长.(结果精确到0.1cm,参考数据:sin 64°≈0.90,cs 64°≈0.44,tan 64°≈2.05)
解:(1)如图③,过点E作EM⊥CD于点M,由题意知∠BCM=64°,EC=BC+BE=60+15=75 (cm),∴EM=EC·sin ∠BCM=75·sin 64°≈67.5(cm),则单车车座E到地面的高度为67.5+32≈99.5(cm)
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