湘教版九年级上册2.5 一元二次方程的应用教学ppt课件

这是一份湘教版九年级上册2.5 一元二次方程的应用教学ppt课件，共17页。
1．某中学准备建一个面积为375 m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10 m．设游泳池的长为x m，则可列方程为( )A．x(x－10)＝375 B．x(x＋10)＝375C．2x(2x－10)＝375 D．2x(2x＋10)＝3752．边长为5米的正方形，要使它的面积扩大到原来的4倍，则正方形的边长要增加( )A．2米 B．4米C．5米 D．6米
3．以正方形木板的边长为长，在正方形木板上锯掉一块2 cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48 cm2，那么原正方形木板的面积是( )A．8 cm2 B．8 cm2或64 cm2C．64 cm2 D．36 cm24．已知直角三角形两直角边的边长之和为4，斜边长为3，则此直角三角形的面积是____．
5．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m.若矩形的面积为4 m2，则AB的长度是__m.(可利用的围墙长度超过6 m)6．一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8 m，宽为5 m，如果地毯中央长方形图案的面积为18 m2，则花边的宽是____．
7．如图，将一张长方形纸板的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个小长方形(阴影部分即剪掉的部分)，剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)．若长方形纸板边长分别为40 cm和30 cm，且折成的长方体盒子表面积是950 cm2，求此时长方体盒子的体积．解：设剪掉的小正方形的边长为x cm，根据题意，得2x2＋20x×2＝30×40－950，x2＋20x－125＝0，解这个方程得x1＝5，x2＝－25(不合题意，应舍去)，当x＝5时，长方体盒子的体积为x(30－2x)(20－x)＝5×(30－2×5)×(20－5)＝1 500(cm3)，答：此时长方体盒子的体积为1 500 cm3
9．如图，过点A(2，4)分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别是M，N，若点P从O点出发，沿OM做匀速运动，1分钟可到达M点，同时点Q从M点出发，沿MA做匀速运动，1分钟可到达A点，问点P，Q出发多长时间后，线段PQ的长度为2?解：设点P，Q出发x分钟后，线段PQ的长度为2，依题意得(2－2x)2＋(4x)2＝22，解得x1＝0(舍)，x2＝0.4.∴点P，Q出发0.4分钟后，线段PQ的长度为2
12．如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为____米．13．如图，已知点A是一次函数y＝x－4图象上位于第四象限的一点，且矩形ABOC的面积等于3，则点A的坐标是____________________．
(3，－1)或(1，－3)
14．(新疆中考)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？解：设AB的长度为x，则BC的长度为(100－4x)米．根据题意得 (100－4x)x＝400，解得 x1＝20，x2＝5，则100－4x＝20或100－4x＝80.∵80＞25，∴x2＝5应舍去，即x＝20，100－4x＝20.即AB＝20，BC＝20.故羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米
15．将一根长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每段铁丝的长度为周长分别做成正方形．(1)要使这两个正方形面积之和等于17 cm2，这根铁丝剪成两段后的长度分别应是多少？(2)两个正方形的面积之和可能等于12 cm2吗？若有可能，求出这两段铁丝的长度；若不可能，请说明理由．
解：(1)设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为(5－x)cm，依题意列方程得x2＋(5－x)2＝17，解方程得x1＝1，x2＝4，1×4＝4 cm，20－4＝16 cm或4×4＝16 cm，20－16＝4 cm.因此这根铁丝剪成两段后的长度分别是4 cm、16 cm　(2)两个正方形的面积之和不可能等于12 cm2.理由如下：由(1)可知x2＋(5－x)2＝12，化简后得2x2－10x＋13＝0，∵Δ＝(－10)2－4×2×13＝－4＜0，∴方程无实数解，两个正方形的面积之和不可能等于12 cm2
16．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5 cm，BC＝7 cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．(1)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6 cm2?(2)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5 cm?(3)在(1)中，△PQB的面积能否等于8 cm2？说明理由．