初中人教版第二十三章 旋转23.1 图形的旋转课后测评

这是一份初中人教版第二十三章 旋转23.1 图形的旋转课后测评，共13页。试卷主要包含了1　圆的有关性质， 下列三个命题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度人教版九年级数学章节培优训练试卷班级             姓名          第二十四章　圆24.1　圆的有关性质24.1.3　弧、弦、圆心角 一、选择题1. 下列图形中,∠AOB为圆心角的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A　B　C　D2. 下列三个命题:①同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等;②同圆或等圆中,相等的弧所对的弦相等;③同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.其中真命题有(　　)A.0个　　B.1个　　C.2个　　D.3个3. 如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,把半圆沿弦AC所在直线折叠,恰好经过点O,则与的关系是(　　)A.=　　B.=　　C.=　　D.不能确定4.如图,AB为☉O的直径,点C、D是的三等分点,∠AOE=60°,则∠BOD的度数为(　　)A.40°　　　　B.60°　　C.80°　　　　D.120°5.如图,AB为☉O的直径,点D是的中点,过点D作DE⊥AB于点E,延长DE交☉O于点F,若AE=3,☉O的直径为15,则AC的长为(　　)A.10　　B.13　　C.12　　D.116.如图,C、D三等分以O为圆心的,连MN、CD、OC、OD、OM,下列结论错误的是(　　)A.∠COM=∠CODB.若OM=MN,则∠COD=20°C.MN∥CDD.MN=3CD 二、填空题7.如图,已知AB、CD是☉O的直径,=,∠BOD=32°,则∠COE的度数为　　　　度. 8.如图,AB是☉O的直径,AC、CD、DE、EF、FB都是☉O的弦,且AC=CD=DE=EF=FB,则∠AOC=　　　　. 9.如图,在☉O中,=,则下列结论:①AB=CD;②AC=BD;③∠AOC=∠BOD;④=,其中正确的是　　　　.(填序号) 10.如图,AB是☉O的直径,C、D为半圆的三等分点,CE⊥AB于点E,则∠ACE的度数为　　　　. 11.如图,半径为5的☉A中,弦BC、ED所对的圆心角分别是∠BAC、∠EAD,已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则圆心A到弦BC的距离等于　　　　. 12.如图所示,MN为☉O的直径,点A是上靠近点N的三等分点,点B是的中点,点P是直径 MN上一动点,若☉O的直径为2,则AP+BP的最小值是　　　　. 三、解答题13.如图,MB,MD是☉O的两条弦,点A,C分别在,上,且AB=CD,M是的中点.求证:MB=MD.     14.如图,AB为☉O的弦,半径OC,OD分别交AB于点E,F,且=.(1)求证:AE=BF;(2)作半径ON⊥AB于点M,若AB=12,MN=3,求OM的长. 
15.如图,AB、CD是☉O的两条弦,=,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E、F.求证:OE=OF.       
答案全解全析一、选择题1.答案　C　选项A,顶点不是圆心,故选项A不符合题意;选项B,顶点在圆上,∠AOB不是圆心角,故选项B不符合题意;选项C,∠AOB的顶点是圆心,两边与圆相交,故选项C符合题意;选项D,顶点在圆上,∠AOB不是圆心角,故选项D不符合题意.故选C.2.答案　C　同圆或等圆中,相等的弦所对的优弧、劣弧分别相等,故①是假命题;②是真命题;③是真命题.真命题有2个.故选C.3.答案　A　如图,作OD⊥AC交半圆O于D,连接AD,OC,则D是的中点,∴∠AOD=∠COD.又由折叠知AD=OA,∴AD=OA=OD,∴△OAD是等边三角形,∴∠AOD=60°,∴∠COD=60°,∴∠BOC=60°,∴∠AOD=∠COD=∠BOC=60°,∴=.故选A.4. 答案　C　∵∠AOE=60°,∴∠BOE=180°-∠AOE=120°,∵点C、D是的三等分点,∴∠BOD=×120°=80°.5. 答案　C　如图,连接OF,∵DE⊥AB,AB为☉O的直径,∴DE=EF,=,∵D为的中点,∴=,∴=,∴AC=DF.∵☉O的直径为15,∴OF=OA=.∵AE=3,∴OE=OA-AE=,在Rt△OEF中,由勾股定理得EF===6,∴DE=EF=6,∴AC=DF=DE+EF=6+6=12.6. 答案　D　如图,连接ON、MC、DN,过点O作OE⊥CD交于点E, ∵=,∴∠COM=∠COD,故A正确;当OM=MN时,∵OM=ON,∴OM=ON=MN,∴△OMN为等边三角形,∴∠MON=60°,∵==,∴∠COM=∠COD=∠DON,∴∠COD=20°,故B正确;∵OE⊥CD,∴=,∴=,∴OE⊥MN,∴MN∥CD,故C正确;∵==,∴MC=CD=DN,∵MC+CD+DN>MN,∴MN<3CD,故D错误. 二、填空题7.答案　64解析　∵∠BOD=32°,∴∠AOC=∠BOD=32°,∵=,∴∠AOE=∠AOC=32°,∴∠COE=∠AOC+∠AOE=32°+32°=64°.8.答案　36°解析　∵AC=CD=DE=EF=FB,∴∠AOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠BOF,∵∠AOB=180°,∴∠AOC=∠AOB=36°.9.答案　①②③④解析　在☉O中,=,∴AB=CD,=,∴AC=BD,∠AOC=∠BOD,故①②③④均正确.10. 答案　30°解析　如图,连接OC.∵AB是直径,==,∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°.∵OA=OC,∴△AOC是等边三角形,∴∠A=60°,∵CE⊥OA,∴∠AEC=90°,∴∠ACE=90°-60°=30°.11. 答案　3解析　如图,作AH⊥BC于H,作直径CF,连接BF.∵∠BAC+∠EAD=180°,∠BAC+∠BAF=180°,∴∠BAF=∠DAE,∴=,∴BF=DE=6.∵AH⊥BC,∴CH=BH,∵CA=AF,∴AH为△CBF的中位线,∴AH=BF=3.∴点A到弦BC的距离为3.12.答案   解析　如图,作点B关于直线MN的对称点B',连接AB'交MN于点P',连接BP',OB',OB.∵点B和点B'关于直线MN对称,∴P'B=P'B',=,AP'+BP'=AP'+B'P'=AB',易知点P位于点P'处时,AP+BP的值最小.∵点A是上靠近点N的三等分点,点B是的中点,=,∴∠AON=180°÷3=60°,∠B'ON=∠BON=∠AON=30°,∴∠AOB'=∠AON+∠B'ON=90°.∵OA=OB'=1,∴AB'=,故AP+BP的最小值为.三、解答题13.证明　∵M是的中点,∴=,∵AB=CD,∴=,∴+=+,即=,∴MB=MD.14.解析　(1)证明:如图1,连接OA、OB,∵OA=OB,∴∠A=∠B.∵=,∴∠AOE=∠BOF.在△AOE和△BOF中,∴△AOE≌△BOF(ASA),∴AE=BF.         图1                        图2(2)如图2,连接OA,∵OM⊥AB,∴AM=AB=6,设OM=x,则OA=ON=x+3,在Rt△AOM中,由勾股定理得62+x2=(x+3)2,解得x=4.5,∴OM=4.5.15.证明　如图,连接OA、OC,∵=,∴AB=CD.∵OE⊥AB,OF⊥CD,∴AE=AB,CF=CD,∠AEO=∠CFO=90°,∴AE=CF,又∵OA=OC,∴Rt△OAE≌Rt△OCF(HL),∴OE=OF.