人教版八年级上册13.2.1 作轴对称图形第1课时学案设计

作轴对称图形

一、学习目标：

1、能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题。

2、通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。

3、极度热情、享受成功、感受数学就在身边。

二、重点难点

重点：作轴对称图形     

难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。

三、合作探究（同学合作，教师引导）

1、复习回顾：线段公理；垂直平分线的性质。

2、自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么?改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么?

归纳：

(1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的　　　、________完全相同；　　

 (2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的__________；

 (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴__________。

3、把图1补成关于直线l对称的图形

四、精讲精练

 例1、如图2，如何在直线l上找一点P，使线段PA与PB的和最小？

练习：1、把下列各图补成以a为对称轴的轴对称图形。

2、把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的图案。

例2、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。 修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。

练习1. 城北中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先到AO桌面上拿桔子，再到OB桌面上拿糖果，然后回到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。　

2. 开展你的想象，从一个或几个图形出发，利用轴对称或与平移进行组合，设计出一个图案，并与同学进行交流。

五、课堂小结：

归纳：

几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。

教学反思：