2020-2021学年第11章 数的开方11.1 平方根与立方根2 立方根精品习题

2022-2023年华师大版数学八年级上册11.1.2

《立方根》课时练习

一              、选择题

1.﹣8的立方根是（  ）

A.2        B.﹣2          C.±2        D.﹣

2.下列说法不正确的是（      ）

A.-1的立方根是-1

B.-1的平方是1

C.-1的平方根是-1

D.1的平方根是±1

3.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（     ）．

A.2             B.±2              C.4               D.±4

4.计算的立方根是（　　）

A.2          B.±2          C.4          D.±4

5.下列正确的有(　　)

①若x与3互为相反数，则x+3=0；

②﹣的倒数是2；

③|﹣15|=﹣15；

④负数没有立方根.

A.①②③④         B.①②④         C.①④         D.①

6.如果-b是a的立方根，那么下列结论正确的是（   ）．

A.-b也是-a的立方根     

B.b也是a的立方根

C.b也是-a的立方根

D.±b都是a的立方根

7.下列各式：

=，=0.1，－=3，=0.1，－=27，=±.

其中正确的个数有(　　)

A.1个           B.2个        C.3个        D.4个

8.若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（      ）

A.±2               B.±4                C.2                D.4

9.已知一个正方体的表面积为12dm2，则这个正方体的棱长为(　　)

A.1dm         B.dm      C.dm        D.3dm

10.估计96的立方根的大小在(    )

A.2与3之间     B.3与4之间       C.4与5之间     D.5与6之间

二              、填空题

11.64的立方根为     ．

12.若=－7，则a=          ．

13.已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是____________.

14.填空：=_______；=______；=______；=_______

15.若a是169的算术平方根，b是－125的立方根，则a＋b=_______.

16.若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．

三              、解答题

17.求x的值：(x-1)3=27．

18.求x的值：(-2+x)3=-216

19.求x的值：（x﹣1）3=125．

20.求x的值：2(x﹣5)3=-128．

21.求x的值：﹣（x﹣2）3﹣64=0．

22.求x的值：8(x﹣1)3=-125．

23.(1)已知4的算术平方根为a，﹣27的立方根为b，最大负整数是c，则a=　 ，b=　，c=　　；

(2)将(1)中求出的每个数表示在数轴上．

(3)用“＜”将(1)中的每个数连接起来．

24.已知x，y是实数，且(x＋y－5)2与互为相反数，求实数yx的立方根．

25.将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．

26.如图，已知长方体冰箱的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.A

5.D

6.C

7.C

8.D

9.B

10.C

11.答案为：4．

12.答案为：－343．

13.答案为：0

14.答案为：　－6　－

15.答案为：8

16.答案为：10，12，14．

17.解：x=4.

18.解：-2+x=-6,所以x=-4.

19.解：x=6．

20.解：x=1．

21.解：x=﹣2．

22.解：x=- .

23.解：(1)∵4的算术平方根为a，﹣27的立方根为b，最大负整数是c，

∴a=2，b=﹣3，c=﹣1，故答案为：2，﹣3，﹣1；

(2)在数轴上表示为：

；

(3)﹣3＜﹣1＜2．

24.解：∵(x＋y－5)2与互为相反数，

∴(x＋y－5)2＋=0，

∴x＋y－5=0，且2x－y－4=0，

∴x=3，y=2.

∴yx=23=8，

而=2，

∴yx的立方根为2.

25.解：设每个小立方体铝块的棱长为x m，则8x3＝0.216.

∴x3＝0.027.

∴x＝0.3.

∴6×0.32＝0.54(m2)，

即每个小立方体铝块的表面积为0.54 m2.

26.解：设长方体的长、宽、高分别是x分米、x分米、2x分米，

由题意得2x·x·x=1024，

解得x=8.

答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米.